精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2022-2023学年九年级下学期三月月考数学试卷

哈113中学2022-2023学年度下学期九年数学三月份学业水平反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2019年投入3000万元，预计2021年投入5000万元，设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的（　　） A. 3000（1+x）2＝5000 B. 3000x2＝5000 C. 3000（1+2x）＝5000 D. 3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000 8. 如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB的大小为（　　） A. 25° B. 30° C. 45° D. 50° 9. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝4，EC＝6，AB＝5，则BD的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 某油库有一储油量为吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油，若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示．现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 将426000用科学记数法表示为_______． 12. 在函数y = 中，自变量x取值范围是_______． 13. 计算的结果是______． 14. 把多项式分解因式的结果是_____． 15. 不等式组的解集是______． 16. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为_______． 17. 在中，，交直线于点D，若，则的长为_______． 18. 布袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是白球概率为_____． 19. 一个扇形的面积为，半径长为，则这个扇形的圆心角为________． 20. 如图，在中，于点E，于F，交于点G，点D为的中点，过点D作 于点Q，交于点K，，则线段的长为____． 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，每个小正方形的边长都是的方格纸中，有线段和线段，点、、、的端点都在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为． （2）在方格纸中以为底边画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为．连接，并直接写出的长． 23. 春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壹、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若春宁中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名． 24. 如图，菱形，于点E，于点F， （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，连接分别交、于点G、H，在不添加辅助线情况下，请你直接写出所有的钝角等腰三角形． 25. 某学校计划欲购进A、B两种型号的毛笔，已知购进A型号毛笔3支和B种型号毛笔1支共需22元；若购进A种型号毛笔2支和B种型号毛笔3支件共需24元； （1）求A、B两种型号毛笔售价分别为多少元？ （2）若该学校要购买A、B两种型号毛笔共80支，总费用不超过420元，问该学校A种型号毛笔至多购进多少支？ 26. 已知，是⊙O的直径，弦交于点E，弧 =弧， （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，⊙O的直径交于点H，⊥于点K，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接A，，的面积是48，求的长． 27. 已知，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线的解析式是． （1）如图1，求抛物线的解析式： （2）如图2，点P是第四象限抛物线上一点，连接交y轴于点E，若P横坐标是t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求