精品解析：吉林省延边州2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

延边州2022~2023学年度上学期九年级教学质量检测数学试题 一、单项选择题 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 5，， B. 5，2， C. ，2，1 D. ，， 3. 函数y=3（x-1）2+2的图象的顶点坐标是 (　 ) A. (1，-4) B. (-1，2) C. (1，2) D. (0，3) 4. 如图，在中﹐，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　） A 水满则溢 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 6. 年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛（每两队之间都赛一场），单循环比赛共进行了场，共有多少支队伍参加比赛？设共有支队伍参加比赛，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在直角坐标系中，点A（－7，）关于原点对称的点的坐标是_______． 8. 从3名男生和2名女生中随机抽取“支援江苏、抗击疫情”志愿者，若抽取1名，则恰好抽到1名男生的概率是________． 9. 一元二次方程________实数根．（填“有”或“没有”） 10. 已知⊙的半径为，线段OP的长为，则点在⊙___________（填“内”、“外”或“上”）． 11. 二次函数图象与x轴只有一个公共点，则m的值为__________． 12. 把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数解析式为________． 13. 如图，已知正方形边长为1，如果将线段绕着点B旋转后，点D落在的延长线上的处，那么________． 14. 已知抛物线，当时，y随x增大而增大，m的取值范围是______． 三、解答题 15. 解方程： 16. 如图，的弦相交于点E，．求证：． 17. 如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果制作的无盖的方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应该切去的正方形的边长是多少？ 18. 第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率： （1）取出的2个球都是黄球； （2）取出的2个球中1个白球、1个黄球． 四、解答题 19. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）画出绕C点顺时针旋转得到的，直接写出的坐标为______； （2）在（1）的旋转过程中，求扫过图形的面积． 20. 一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表： M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11 包数 7 3 10 15 5 4 3 3 一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： （1）包中没有混入M号衬衫； （2）包中混入M号衬衫数不超过7； （3）包中混入M号衬衫数超过10． 21. 如图，在中，是的平分线，O是上一点，以OA为半径的经过点D，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 22. “延边博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品予以元旦假期间销售，经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件．若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件． （1）当每件纪念品定价为36元时，每天可卖出________件，日销售利润是________元； （2）若每件纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出________件（用含m的代数式表示）； （3）为了实现平均每日80000元销售利润，并使消费者得到实惠，每件售价应定为多少元？ 五、解答题 23. 如图，小明站在点O处练习发排球，将球从O点正上方的A点处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球与O点的水平距离为时，达到最高，球网与O点的水平距离为，高度，球场的边界距O点的水平距离为． （1）请确定排球运行的高度与运行的水平距离满足的函数关系式； （2）请判断排球是否过网？是否出界？ 24. 如图，在等边三角形中，点为内一点，连接，，，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接，． （1）用等式表示与的数量关系，并证明； （2）当时， 直接写出的度数为______； 若为的中点，连接，用等式表示与的数量关系，并证明． 六、解答题 25. 将两个能完全重合的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，其中，边在同一条直