陕西省西安市蓝田县城关中学、玉山中学2022-2023学年高二下学期梯级强化训练月考理科数学试题（一）

2022一2023学年度第二学期梯级强化训练月考试题 高二理科数学（一） 选修2-2S1.1-62.5 考生注意：本试春分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考 试时问120分钟。请将答案填写在答题卡相对应的位置。 第I卷（选择题共60分） 一一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1,下列叙述正确的是 A。综合法、分析法是直接证明的方法 B。综合法是直接证法、分析法是间接证法 C.综合法、分析法所用语气都是肯定的D.综合法、分析法所用语气都是假定的 2.所有自然数都是整数，5是自然数，所以5是整数，关于以上三段推理，下列说法正 确的是 A,推理正确 B.推理形式不正确 C.两个“自然数“概念不一致 D.两个“整数"概念不一致 3.下面几种推理中属于演锋推理的是 A。由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 B.猜想数列 x2’2×3’3×4…的通项公式为a= (nEN.) n(n+1) C.半径为r圆的面积S=心2，则单位圆的面积S=π D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x-a)+0y-b)=r2,推测空间直角坐标系中球 的方程为(x-a)2+0y-b)2+(z-c)2=r2 4.设fx)为可导函数，且满足lim -+0 2)-f2-.-1,则曲线在点2，f2诞 2h 的切线的斜率是 1 A.2 B.-2 c.2 D.-1 5.若fx)=sina-cosr,则f")= A.cosr B.sinx C.cosa+sinx D.2sina+cosr Inx 6.已知f闭=子，则f⊙) A月 a c为 7.某纺织厂的一个车间有技术工人m名(m∈N*),编号分别为1、2、3、、m, 高二理科数学月考试题（一）第1页（共4页） 有n台（n∈N*)织布机，编号分别为1、2、3、、n,定义记号a):若第i名工人操作 了第j号织布机，提定a,=1,否则a,=0,则停式a1+aa+a,++an=3的实际意 义是 A.第4名工人操作了3台织布机 B.第4名工人操作了n白织布机 C.第3名工人操作了4台织布机 D.第3名工人操作了n台织布机 8。当n=1,2,3,4,5,6时，比较2”和n2的大小并猜想，下列说法正确的是 A,n>1时，2">n B.n>3时，2">n2 C.n>4时，2>n2 D.n>5时，2">n2 9,下列代数式（其中k∈N门能被9整除的是 A.6+670 B.2+7*1 C.2(2+71+ D.32+7内 10.“四边形BCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等.“补充以上推理的大前提 为 A.正方形都是对角线相等的四边形 B。矩形都是对边相等且平行的四边形 C。等腰梯形都是对角线相停的四边形 D,矩形都是对角线相等的四边形 11.用反证法证明命题时，对结论：“自然数、b、c中恰有一个侧数”正确的假设为 A.a、b、c都是奇数 B.a、b、c都是偶数 C.a6、c中至少有两个偶数 D,a、b、c中至少有两个偶数或都是奇数 12.已知函数f)=x的切线的斜率等于3，则切线有 A.I条 B,2条 C.3条 D.不确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.质点运动规律为3=2+3，则在时间(3,3+△)中相应的平均速度为一 14,已知/网-+1 分+n++之++，则了)中共有项. 15.一同学在电脑中打出如下若干个圈：0●00●0o00oo0o00o0·“,若将此若千个 图依此规律继续下去，得到一系列的图，那么在前120个圈中的•的个数是 16.若曲线∫x-x在点P处的切线平行于直线3x一y0,则点P的坐标为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 17.(本小题满分10分)若数列{口n}是等差数列，对于bn=二(a1+a2+…+an),则数列 色}也是等差数列。类比上述性质，在等比数列中有什么结论，并判断真假。 高二理科数学月考议题（一）第2页（共4页） 18.(本小题满分12分)已知曲线C:f(x)=x (1)利用导数的定义求f(x)的导函数'(；， (2)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程， I9.(本小题满分12分)已知a>b>c,且a+b+c=0,求证：√B2-ac<√5a 20.(本小题满分12分)求下列函数的导数， Wy=匠+r+sin, (2)y=+1)x+2+3: )产*+正 高二理科数竿月考议题（一）第3页（共4页） 21.(体小题满分卫分)在数列à冲，学)， 2a=。33,求ao、4的值，由 此猜想数列{，}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想. 2x 22.(本小题满分12分)(1)求曲线y= 在点仙，)处的切