2. 5 简单复合函数的求导法则 刷题课件（共16张PPT）2020-2021学年高二下学期数学北师大版选修2-2 第二章

数学 选修2-2,2-3 BS 题型1　简单复合函数的导数 解析 5.简单复合函数的求导法则 刷基础 B 2．[江西上饶2019高二月考]函数y＝exsin 2x的导数为(　　) A．y′＝2excos 2x B．y′＝ex(sin 2x＋2cos 2x) C．y′＝2ex(sin 2x＋cos 2x) D．y′＝ex(2sin 2x＋cos 2x) 题型1　简单复合函数的导数 解析 5.简单复合函数的求导法则 刷基础 B 由题意结合导数的运算法则可得y′＝(ex)′·sin 2x＋ex·(sin 2x)′＝ex(sin 2x＋2cos 2x)．故选B. 题型1　简单复合函数的导数 解析 5.简单复合函数的求导法则 刷基础 B 题型1　简单复合函数的导数 解析 5.简单复合函数的求导法则 刷基础 A 5．若f(x)＝log3(x－1)，则f′(2)＝________． 题型1　简单复合函数的导数 解析 5.简单复合函数的求导法则 刷基础 6．若函数y＝sin4x－cos4x，则y′＝________． 题型1　简单复合函数的导数 解析 5.简单复合函数的求导法则 刷基础 2sin2x ∵y＝sin4x－cos4x＝(sin2x＋cos2x)·(sin2x－cos2x)＝－cos 2x， ∴y′＝(－cos 2x)′＝－(－sin 2x)·(2x)′＝2sin 2x. 7．已知函数f(x)＝x(1－ax)2(a>0)，且f′(2)＝5，求实数a的值． 题型1　简单复合函数的导数 解 5.简单复合函数的求导法则 刷基础 ∵f′(x)＝(1－ax)2－2ax(1－ax)， ∴由f′(2)＝(1－2a)2－4a(1－2a)＝12a2－8a＋1＝5(a>0)，解得a＝1. 8．曲线y＝f(x)＝xex－1在点(1，1)处的切线的斜率等于(　　) A．2e