内蒙古包头市东河区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年内蒙古包头市东河区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 某校开展了学习二十大精神的知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有名女学生，名男学生，则从这名学生中随机抽取名学生，恰好抽到女学生的概率为(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 B. 两个菱形一定相似 C. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 D. 相似三角形一定不是全等三角形 5. 一元二次方程，配方后可变形为(    ) A. B. C. D. 6. 某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长为单位：随另一边长单位：的变化而变化的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，将菱形纸片折叠，使点恰好落在菱形的对角线交点处，折痕为，若菱形的边长为，，那么为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点在同一直线上已知直角三角纸板中，，测得眼睛离地面的高度为，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，有一块三角形余料，，高线，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，点、分别在，上，若满足：：，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 如图，在中，，，如果，那么        ． 12. 若是一元二次方程的一个根，则的值是______． 13. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 “射中九环以上”的次数 “射中九环以上”的频率结果保留两位小数 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率结果保留两位小数约        ． 14. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到若点的坐标是，则点的坐标是        ． 15. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了个人，依题意可列方程，得______． 16. 在中，点、分别在、上，，如果，的面积为，四边形的面积为，那么的长为______． 17. 如图，已知点，过点做轴于点，轴于点，反比例函数的图象交于与点，交于点若四边形的面积为，则        ． 18. 如图，在矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，若，，则下列结论：垂直平分；≌；：：；∽；：：其中正确的结论是        ． 三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 用适当的方法解方程： ． ． 已知关于的一元二次方程有实数根． 求实数的取值范围． 设方程的两个实数根分别为，，若，求的值． 20. 本小题分 一个不透明的袋中装有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别． 若先从袋中摸出个球，记下颜色后放回，混合均匀后再摸出个球． 请列出所有可能出现的结果：求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率． 若先从袋中摸出个球后不放回，再摸出个球，则两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率是多少？请直接写出结果． 21. 本小题分 如图，在和中，，． 求证：； 若：：，，求的长． 22. 本小题分 中，，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动设运动时间为秒． 填空：        ，        用含的代数式表示； 当为何值时，的长度等于？ 是否存在的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由． 23. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的坐标为，点的坐标为． 求这两个函数的表达式； 根据图象，直接写出满足的取值范围； 求的面积； 点在轴上，当为等腰三角形，请直接写出点的坐标． 24. 本小题分 在四边形中，分别是、