精品解析：湖北省武汉二中广雅中学2022-2023学年九年级下学期 数学课堂作业（3月考）

2023武汉二中广雅九（下）数学课堂作业（3．11） 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 数a的相反数为2，则a的值为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些除颜色外无共他差别，从中任意摸出5个球，下列事作是必然事件的为（       ） A. 至少有1个球是白球 B. 至少有2个球是白球 C. 至少有1个球是黑球 D. 至少有2个球是黑球 3. 下列图标中，是中心对称图形的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 下列运算结果是a4的是（　　） A ﹣（a2）2 B. a2+a2 C. （﹣2a）2 D. ﹣2a6÷（﹣2a2） 5. 如图，一艘海轮位于灯塔P南偏东37°方向，距离灯塔35海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离PB的长可以表示为（ ） A. 35海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 6. 在反比例函数（k为常数）的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴，垂足为，若的面积为，则此反比例函数解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是平面镜，光线从A点出发经上点O反射后照射到B点，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），于点C，于点D，且，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点是边上的一个动点，点在上，点在运动过程中始终保持．当时，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 如图，在四边形材料中，，，cm，10cm，cm．现用此材料截出一个面积最大圆形模板，则此圆的半径是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共：6小题，共18分） 11 计算：=______ 12. 从2023年起某市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．若曦选择了1分钟跳绳项目，她7次跳绳训练的成绩为166，142，155，166，167，166，176，这组数据的众数是______． 13. 化简：的计算结果是______． 14. 如图，在中为直径，，点D在弧上，，，则的长是______． 15. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______（填序号）． 16. 将一张矩形纸片（），先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片；其中，，，，，则______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算：． 18. 正方形，点E为中点，点F在上，且．求证：． 19. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，其中． （1）求k的值及点B的坐标； （2）请根据图像直接写出不等式的解集． 20. 如图，是的直径，C是上一点，的平分线交于E，交于D，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的值． 21. 如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）图1中，在BC上画点P，使； （2）图1中，在BC上画点Q，连AQ，使； （3）图2中，点D是内一个格点，如图所示，在AC上画点M，使值最小． 22. 在手工课上，小明准备做一个轴对称的四边形风筝，这个风筝关于对称，它的两条对角线长度之和恰好为厘米，风筝的面积为平方厘米，对角线厘米． （1）求与的函数关系式； （2）当______厘米时，风筝的面积最大，最大值是______平方厘米； （3）为了让风筝美观且方便飞行，老师建议：，求满足此建议时，面积的最小值． 23. 如图1，在矩形中，点P是边上一点，于点，交于点F． （1）求证：； （2）如图2，若，． ①直接写出______ ②求的值； （3）如图3，若，，直接写出______；（用含有n的代数式表示） 24. 如图1，抛物线交x轴于、B两点（点A在B的左侧），交y轴于点C，且． （1）直接写出抛物线的解析式______； （2）如图2，射线绕点C顺时针方向旋转，交抛物线于点D，求点D的横坐标； （3）如图3，点，点F在抛物线上，平移线段至，使H、G分别与E、F对应，且H、G均落在抛物线上，连，求证：直线经过一个定点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023武汉二中广雅九（下）数学课堂作业（3．11） 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 数a的相反数为2，则a的值为（