卷3-备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第一辑

学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用） 第三模拟 (本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟) 第I卷 一、选择趣：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.(2023广东江门统考一模)已知集合A={-1,0,1,B={m|m2-1∈A,m-1EA,则集合B中所有元素 之和为() A.0 B.1 C.-1 D.√2 【答案】C 【解析】根据条件分别令m2-1=-1,0,1,解得m=0,±1，±√2， 又m-1在A,所以m=-1,±反，B={-1,V2,-2, 所以集合B中所有元素之和是1， 故选：C. 2.(2023四川成都川大附中校考二模)已知复数z满足：1-i)=1+i,i为虚数单位，则：=() A.i B.52 D.1+i 2 2 【答案】B 【解析】z= +P+证反.20+n2+0-5+5. 1-i 1-i1-i0-i01+i2 22 故选：B 3.(2023云南昆明统考一模)已知{an}和{b}均为等差数列，4=1，b=2,a。+b。=39,则数列 {a.+b.}的前50项的和为() A.5000 B.5050 C.5100 D.5150 【答案】B 【解析】由题设{a,+b}也为等差数列，且公差d为(an}、{b}公差的和， 又4+4=3，ao+6。=39,故d=39-3 4 9 所以a,+b,}前50项和为50×3+50×49 ×4=5050 2 故选：B 4.(2023宁夏六盘山高级中学校考一模)已知平面向量a=(1,3),=V2且a-=10,则 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzx K.coM学科网精品频道全力推荐 (2a+b)·(a-b)=（） A.1B.14-C.17D．\sqrt{0} 答案】c 【解析】因为a-=a-2ab+b’=10.|=0，|=\sqrt{2}， 所以a-b=1，所以(2a+b)(a-b)=2a-b-a·b=20-2-1=17 故选C 5.（2023广东广州统考一模)“回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上 具有这样特征的一类数称为“回文数”，“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121，241142 等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有（ A.100个—B．125个C.225个D.250个 【答案】C 【解析】依题意，五位正整数中的“回文数”具有：万位与个位数字相同，且不能为0；千位与十位数字相同， 求有且仅有两位数字是奇数的“回文数”的个数有两类办法： 最多1个0，取奇数字有A，种，取能重复的偶数字有A_1种，它们排入数位有A3种，取偶数字占百位有Al3种， 不同“回文数”的个数是AgA|A3A；=200个， 最少2个0，取奇数字有A；种，占万位和个位，两个0占位有1种，取偶数字占百位有A；种 不同回文数”的个数是AsA；=25个， 由分类加法计算原理知，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数“共有200+25=225个 故选：C 6.(2023春重庆沙坪坝高三重庆一中校考阶段练习)“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内 容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上称此圆为该椭圆的“蒙日圆”， 该圆由法国数学家加斯帕尔蒙日（1746-1818)最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆C：二+y^2=1相 切，则长方形R的面积的最大值为（） A.9B.8C.6D.3 【答案】B′ 【解析】由题意，任意一个长方形R的四个顶点都在一个同心圆上， 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 则该圆的方程为x2+y2=a2+b2=4,即半径为r=2, 若圆心与长方形中相邻的两个顶点的两条射线夹角大小为9∈(0，x), 则长方形面积5=4×宁xrs0=8sin0,当0-受时S=8 故选：B 7.(2023广东汕头统考一核)已知xe0写引y0,引， cosx+sinx_1上cos2y,则下列判断正碗的是 cosx-sinx sin 2y () A.tan(y-x)=1 B.tan(y-x)=-1 C.tan(y+x)=I D.tan(y+x)=-I 【答案】A 【解折】由re0引，ye0引 cosx+sinx 1-cos2y cosx-sinx sin 2v 可得cosx+sinx 2sin2y snL,即}+anx=ian以，tan6c+=tany cosx-sinx