江西省南昌四校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期初三第二次质量检测 数学试卷 说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.一2的倒数是() A B.-2 C. 2 D.2 2.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是() 主视方向 A B C D 3计第e十pc十的结果影 A.1 B.1 C.1 D.x+1 (x+1)2 x+1 4.某次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能 是() 6.如图，在△ABC中，BC=5,AC=12,∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径作弧， 与AB交于点D,再分别以A,D为圆心，大于AD的长为半径作弧交于点M,N,作 直线MN,分别交AC、AB于点E、F,则AE的长度为() A.4V2 B.4 c D.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种 显卡每秒绘制出三角形 个 数学试卷第1页（共6页） 8.因式分解：ab2-2ab+a= 9.已知方程2(x1)x-3m)=x(m-4)两根的和与两根的积相等，则m= 10.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样 重.”设每只雀、燕的重量分别为x两、y两，可得方程组是 11.如图，在矩形ABCD中，AD=4,将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1,折痕为DE.若将∠B沿 EAI向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1,则AB= B E Bi---- 12.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O 顺时针旋转a(0°<<180)，得到OP,当△ACP为等腰三角形时，α的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算3+（π-2019p-2sin30+(. 3+1≥5， (2)解不等式组 号>-2 14.先化简，再求值21+号）号其中x25.1 15.在正方形ABCD中，点E是BC边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，分别按要求作图. (I)如图①，在AB边上求作一点F,连接CF,使得CF=AE: (2)如图②，在AD边上求作一点G,连接CG,使得CG∥AE. D E E 图① 图② 数学试卷第2页（共6页） 16.老师在上概率课时，邀请小明和小华两名同学来做游戏，要求：小明用不透明的白布包住三根同样颜色、 长短的细绳AA1,BB1,CC,只露出它们的头和尾，如图所示 (1)小华从这三根绳子中随机选一根，求恰好选中绳子A41的概率。 (2)小华先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1,B1,C三个绳头中随机选两 个打一个结，这三根绳子能连接成一根长绳就算小华赢：否则，就算小明赢这个游戏公平吗？说明理由。 17,如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=4-2m(x>0)的图象于点A、B,交x轴于 点C,若点A的坐标是2，一4)，且二，求m的值和一次函数的解析式， 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元kg,销售单价不低于120元/kg,且不高 于180元kg经销一段时间后得到如下数据： 销售单价x(元/kg) 120 130 140 180 每天销量kg) 100 95 90 70 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系， (1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围： (2)当销售单价为多少时，该专卖店的销售利润最大？最大利润是多少？ 数学试卷第3页（共6页） 19.某中学在九年级学生中进行了一次体质健康测试，现随机抽取了40名学生的成绩，收集数据如下： 75,85,74,98,72,57,81,96,73,95,59,95,63,88,93,67,92,83,94,54, 90,56,89,92,79,87,70,71,91,83,83,73,80,9381,79,91,78,83,77. 整理数据： 成绩/分 人数 百分比 90≤x≤100 30% 75≤x≤89 16 40% 60≤x≤74 8 b% 0≤x≤59 4 10% 分析数据： 平均数 中位数 众数 80.5 c d 根据以上信息，解答下列问题： (I)请直接写出表格a,b,c,d的值： (2)该校九年