云南省2022-2023学年高二上学期期末普通高中学业水平考试数学试题

机密★考试结束前 【考试时间：2023年3月5日，上午8：30—10：10，共100分钟】 云南省2022年秋季学期期末普通高中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式： 如果事件互斥，那么. 如果事件相互独立，那么. 球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径. 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高. 选择题（共66分） 一､选择题：本大题共22个小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. （ ） A. B. C. D. 1 4. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，若，则（ ） A. -8 B. 8 C. -10 D. 10 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3 8 （ ） A. B. C. D. 9. 已知与的夹角为，则（ ） A. -3 B. 3 C. D. 10. 下列函数中为偶函数是（ ） A. B. C. D. 11. 高一年级有男生210人，女生190人，用分层随机抽样的方法按性别比例从全年级学生中抽取样本，若抽取的样本中男生有21人，则该样本的样本容量为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 12. 已知函数，则函数的最大值为（ ） A. 15 B. 10 C. 0 D. 13. （ ） A. B. C. D. 14. 已知，则（ ） A. B. C. D. 15. 单项选择题是标准化考试中常用的题型，是从A､B､C､D四个选项中选择一个正确答案.假设考生有一个单项选择题不会做，他随机选择一个答案，答对的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 16. 若函数的最小正周期为，则正数的值是 A. B. 1 C. 2 D. 4 17. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 18. 下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 19. 某人在射击活动中，共射击7次，命中的环数分别为：.已知这组数据的平均数为7，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 20. 为得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 21. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 22. 在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 非选择题（共34分） 二､填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上. 23. 已知圆锥底面半径为1，高为2，则其体积等于__________. 24. 函数，则__________. 25. ，则坐标为__________. 26. 从某校随机抽取100名学生进行参加社区服务的次数调查，发现他们的次数都在10~30次之间，进行适当的分组后，绘制如图所示的频率分布直方图，则直方图中a的值为__________. 三､解答题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 27. 甲、乙两人独立地破译一份密码，甲、乙成功破译的概率分别为. （1）求甲､乙都成功破译密码的概率； （2）求至少有一人成功破译密码的概率. 28. 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，平面. （1）求四棱锥的体积； （2）求证：平面. 29. 在中，角的对边分别为. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 机密★考试结束前 【考试时间：2023年3月5日，上午8：30—10：10，共100分钟】 云南省2022年秋季学期期末普通高中学业水平考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式： 如果事件互斥，那么.