【备战期中必刷真题】 期中专题03 立体几何大题综合 高二下学期期中考试真题必刷强化训练（新高考浙江卷）

学到网学计问原到，让学习更答当！ JP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 【备战期中必刷真题】 期中专题03立体几何大题综合 高二下学期期中考试真题必刷强化训练（新高考浙江卷） 1.(202秋浙江杭州高二杭州四中校考期中》如图，正四面体（四个面都是正三角形） oABC的棱长为1.M是棱BC的中点，点N满足ON=2NM，点P满足AP=_4^AN． (I)用向量OA，OB，OC表示OP， (2)求|0P|． 2.（2022秋浙江杭州高二校联考期中）如图，三棱柱ABC-A_B，C，的所有棱长都相等， ∠A，AB=∠AAC=60^∘，点M为△ABC的重心，AM的延长线交BC于点N，连接AM．设 石-a，AC=b，AA=e． (1)用a，b，e表示1M， (2)证明：AM⊥AB． 3.（2022秋浙江宁波·高二余姚中学校考期中）如图，在棱长为2的正方体 ABCD-AABC，D_，中，点E，F分别为棱CD，AB_1的中点。 匀原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 令学利购 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D A B (I)求直线C,F与直线AE间的距离： (2)求直线DD与平面AED,所成角的正弦值. 4.(2022秋浙江杭州高二杭州四中校考期中)如图，在斜三棱柱ABC-AB,C中， ∠BAC=90°在AB=AC=2,AA=4,A在底面ABC的射影为BC的中点，D为BC的 中点。 B (1)求证：AD⊥平面ABC: (2)求平面A,BD与平面BCCB,夹角的余弦值 5.(2022秋浙江杭州高二学军中学校考期中)在如图所示的实验装置中，两个正方形 框架ABCD,ABEF的边长都是1，且两平面相互垂直，活动弹子M、N分别在正方形 对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等. (I)证明MN∥面CBE (2)当M是AC中点时，求二面角A-MN-B夹角的余弦值. 6.(2022秋浙江杭州高二杭师大附中校考期中)四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，底面 2 .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ABCD为正方形，AA⊥面ABCD,点M,N,Q分别为棱DD,AD,BB,的中点 D B (1)求证：平面MNQI平面BC,D: (2②若44=2AB,棱AB上存在点卫，使得二面角P-MN-Q的余弦值为1B,求 63 A2的值 AB 7.(2022秋浙江杭州高二校考期中)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩 形，AD⊥PD,BC=1,PC=2√5，PD=CD=2, (I)证明：平面PDC⊥平面ABCD: (2)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值. 8.(2022秋浙江金华高二校考期中)如图，正四棱柱ABCD-A,BCD,中， AA,=2AB,E为棱CC的中点 D 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)用向量法证明：AC∥平面B,ED: (2)求直线BD与平面B,ED所成角的余弦值 9.(2022秋浙江杭州高二浙江大学附属中学校考期中)如图，C是以AB为直径的圆 O上异于A,B的点，平面PAC⊥平面ABC,△PAC为正三角形，E,F分别是棱 PC,PB上的点，且满足PE=PE=0<<》. PC PB B (I)求证：BC⊥AE: (②是否存在入，使得直线P与平面AEF所成角的正弦值为？若存在，求出2的值： 14 若不存在，请说明理由 10.(2022秋浙江宁波高二效实中学校考期中)如图，在正方体ABCD-AB,CD1中， M是BC的中点， D C B A D M B (I)求异面直线AC与DM所成角的余弦值： (2)求二面角A-DM-C的余弦值 11.(2022秋浙江杭州高二浙江大学附属中学校考期中)己知长方体 ABCD-A B C D AB=BC=2. 4 .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A B D B (I)若BB,=3,求点D到平面A,BC,的距离： (②)若二面角4-BC-B的平面角的余弦值为2 ,求直线BB,平面ABC,所成角的正 弦值. 12.(2022秋浙江温州高二乐清市知临中学校考期中)如图，某人沿山坡PQB的直行 道AB向上行走，直行道AB与坡脚（直）线PQ成60°角，山坡与地平面所成二面角 B-P2-M的大小为30°.求： B (I)直行道AB与地平面PQMN所成的角的正弦值： (2)若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此时高地平面的高度为多少？ 13.(2022秋浙