重组卷04-冲刺2023年高考数学真题重组卷（天津专用）

绝密★启用前 冲刺2023年高考数学真题重组卷04 天津专用（解析版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2016高考天津卷）已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【详解】把，，，分别代入得：，，，，即， ，．故选D． 2.（2022高考天津卷）“为整数”是“为整数”的条件(    ) A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 【答案】A  【详解】当为整数时，也是整数，充分性成立； 当为整数时，不一定是整数，如时，所以必要性不成立，即是充分不必要条件． 故本题选A． 3. （2021高考天津卷））函数的图象大致为(    ) A. B C. D. 【答案】B  【详解】根据题意，，其定义域为，有，是偶函数，排除， 在区间上，，必有，排除，故选：． 4. （2022高考天津卷）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据单位：的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，下图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【详解】志愿者的总人数为， 第组的人数为，有疗效的人数为．故选B． 5.（2021高考天津卷） 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为：，则这两个圆锥的体积之和为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【详解】如图，设球的半径为， 由题意，，可得，则球的直径为， 两个圆锥的高之比为：，，， 由直角三角形中的射影定理可得：，即． 这两个圆锥的体积之和为．故选：． 6.（2022高考天津卷）已知，，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】是定义在上的单调递增函数，，即， 是定义在上的单调递减函数，，即， 是定义在上的单调递增函数，，即， 所以．故本题选C． 7.（2019高考天津卷） 已知抛物线的焦点为，准线为若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且为原点，则双曲线的离心率为  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【详解】抛物线的焦点为，准线为， ，准线的方程为， 与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且为原点， ，，，． ，双曲线的离心率为．故选D．   8.（2019高考天津卷）已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，所得图象对应的函数为若的最小正周期为，且，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】是奇函数，， 则， 将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，所得图象对应的函数为， 即， 的最小正周期为， ，得， 则，， 若，则，即， 则，则， 故选C． 9.（2021高考天津卷）设，函数，若函数在区间内恰有个零点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【详解】在区间内恰有个零点 又二次方程最多有两个零点，至少有四个根， ， 令，即 ，， ，， 又，，， 即，， 当时，，有个零点，即， ，有个零点，即， ，有个零点，即， 当时，， ， 解得， 当时，，无零点， 当时，，有个零点， 当时，， 的对称轴，即在对称轴的左边， 当时，即，有两个零点， 当时，即，有个零点， 综合可得，． 故选A． 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分． 10．（2016高考天津卷）已知，，是虚数单位，若，则的值为          ． 【答案】  【详解】，，，解得：，故答案为． 11. （2021年南开中学统练）二项式的展开式中的常数项为______ ，各个二项式系数的和为______ ． 【答案】    【详解】二项式的展开式的通项公式为， 令，得， 所以常数项为． 二项式的展开式中各个二项式系数的和为． 故答案为：；． 12. （2022高考天津卷）若直线与圆相交所得的弦长为，则          ． 【答案】  【详解】由题知，圆心为，半径为， 圆心到直线的距离， 又直线与圆相交所得的弦长为，， 解得或舍．故答案为． 13. （2020高考天津卷）已知甲、乙两球落入