第12章 复数A卷（基础过关）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第12章复数(A卷) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.复数z=3-6i(1为虚数单位)的虚部为() A.6 B.6 C.3 D.-6i 5i 2.在复平面内，复数3-41(i为虚数单位)，则z对应的点的坐标为() A.(3,4 B.(-4,3 3.复数z满足(1+)z=2-4i,则复数z的共轭复数三=() A.1-21 B.-2-i C.-2+i D.2+i 4.已知3~3 =i,则=〈) 1+2z A.5 B.3 C.2 D.√2 5.设1+21)a+b=2i,其中a,b为实数，则() A.a=l,b=-1 B.a=1,b=1 C.a=-1,b=1 D.a=-1,b=-1 6.已知复数i-2是关于x的方程x2+Px+q=0(P,9eR)的一个根，则pi+q=() A.25 B.5 C.√41 D.41 7.欧拉是一位杰出的数学家，为数学发展作出了巨大贡献，著名的欧拉公式：e0=cos0+isin0,将三 角函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地 位，被誉为“数学中的天桥”，结合默拉公式，复数2=-21+V2在复平面内对应的点位于() 1+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知3、32∈C,且=1，若+32=2i,则2，-2？的最大值是() A.6 B.5 C.4 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若复数z=1+2i,22=7-3i,则下列说法正确的是( A.=5 B.在复平面内，复数2所对应的点位于第四象限 C.·2的实部为13 D.·2的虚部为-11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学种问原创，让学习更答为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推尕 10.i是虚数单位，下列说法中正确的有（ A．若复数±满足z·7=0，则z=0 B、若复数乙，z_2满足|z1+z_2|=|z_1-z_2|，则zz_2=0 C．若复数z=a+ai(a∈R)，则z可能是纯虚数 D．若复数z满足z^1=3+4i，则z对应的点在第一象限或第三象限 11.若复数z满足(1+2i)·z=3+4i（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为i，则下列说法正确的是 Az的实部是号B.z的虚部是号 C．复数三在复平面内对应的点在第一象限D.|；|=5 12.下列关于复数的命题中（其中i为虚数单位》，说法不正确的是（） A.若关于x的方程(1+)^3+ax+1-44=0|aεR)有实根，则a= B．复数z满足(1+i)=i^2，则z在复平面对应的点位于第二象限 C.z1=-4a+1+(2a+3a)2=2a+(a'+a)i(i为虚数单位，aεR），若a>，则4>_ D.1+2i是关于x的方程x+px+q=0的一个根，其中pq为实数，则q=5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.计算：一2)(3+4i)。_2+i-=—__ 14.若复数：=(2-ai)(1+i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围为 15.已知复数z=2-i，且z-az+b=i，，其中a，b为实数，则a-b= 16.设a为实数，若存在实数t，使得“+(^3-1i为实数（i为虚数单位），则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知复数z满足3+4i|+z=1+3i （1）求z， （2〉求(1+i)(4+3i)的值 2z 剪原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.已知复数z=2+i-(4+2i)i. (1)求复数z的模： (2)若z-mz-2n=2+3i(m,neR）,求m和n的值. 19.已知复数z1=a+i,22=1-i,a∈R. (I)当a=1时，求z·2的值： (Ⅱ)若z-z2是纯虚数，求a的值： (Ⅲ)若互在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围。 空原创精品资源学科网狡家享有板权，侵权必究！ 令学科网 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5 20.已知复数：=2+2+i,1为虚数单位 (1)求和2； (2)若复数z是关于x的方程x2+x+n=0的一个根，求实数m,n的值. 21.已知复平面内的点A,B对应的复数分别是：1=cos0-sin6+i(cos0+sin0),:,=√2. (①