数学心法四～六、数学思想方法梳理、数学试题中常用的知识点梳理、数学试题中易错点梳理-【一战成名·新中考】2022山西中考乾坤卷（全学科）

的情况下，再根据四个选项在整个试卷答案中出现的概率进行猜测：在压 轴题一时没有思路的情况下，可选择性地放弃，回过头来一定要检查基础 题（特别是基础运算题），确保会做的题不丢分 5.在答题过程中，除答案正确外还要保证答题卡的整洁，这样既可以提高答 题速度和质量，又可以给阅卷老师留下好印象：草稿纸书写要有规划，便于 回头检查 6.考前怯场或考试中某一环节暂时失利时，不要惊慌或灰心丧气，尝试调整 自己的情绪，如：做深呼吸3~4次，或伸展四肢和腰背，活动手腕和头颈。 四、数学思想方法梳理 1.分类讨论思想：体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法 实例：图形问题、含参位置问题 2.数形结合思想：通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想 方法 实例：数轴、函数图象与方程、不等式 3.化归转化思想：把待解决的问题，通过某种手段或过程归结到一类已经解 决或者比较容易解决的问题上去，最终求得原问题之解的一种思想 实例：鸡兔同笼问题、配方法 4.类比思想：根据两个或两类对象在某些关系或性质上相同或相似，从而推 断它们在另外的关系或性质上也相同或相似，从而启发所研究的对象具有 某种关系或属性， 实例：探究问题 5.方程思想：用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知 数 结论构造方程（组）， 学 实例：方程的应用 6.函数思想：用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问 题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分 析问题、转化问题，从而使问题得以解决 实例：函数的应用 7.由特殊到一般：也称为归纳法，是由一种由个别到一般的推理方法.由一定 程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推 导出一般原理、原则的解释方法 实例：多边形的内角和定理 8.公理化思想：是指以某些命题为前提，只用它们，不用其他假设进行推理而 建立数学理论的思想，支撑近现代数学的基本思想. 中考心法·山西数学 35 实例：数学公理 9.换元法：是解方程（组）的一种重要方法.它是普遍应用的一种方法，其一般 意义是将由一个或几个变元构成的数学表达式中的一部分用新的变元表 示，以利于问题的解决， 实例：整体思想：用换元法解方程+1+ +本2时，者设=y,则原方程可 t? 化为关于y的方程y2-2y+1=0 10.反证法：是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确定论题 的真实性的论证方法. 实例：2不是无理数 五、数学试题中常用的知识点梳理 1.常见开方的数 ⑧=22,12=25,18=3,27=35,28=27,32=42 2.科学记数法常见的单位换算 1t=1000kg,1h=3600s,1m/s=3.6km/h,1g/cm3=103kg/m3,1GB= 1024MB,1MB=1024KB. 3.分式及其运算 通分或约分的依据是：分式的基本性质，或分式的分子或分母都乘（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 4.一次方程（组）及其解法 数学 依据：等式的基本性质：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍 是等式：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍 是等式 5.特殊角的三角函数值 30° 450 60° sin 2 2 cos 2 2 tan 1 3 3 36 中考心法·山西数学 6.常考的幂运算 (兮广=g()'=4,(-2y=-8-1m=-1.(-1=1 (-1)202=1. 7.与分式有关的三个条件 (1)分式8有意义的条件是：B0: (2)分式合值为0的条件是：A=0且B≠0： (3)使分式合÷2有意义的条件是：B≠0，C≠0.D≠0 8.一元二次方程 (1)在涉及一元二次方程的问题时，若一元二次方程的二次项系数含有字 母，应注意二次项系数不为0的这个隐含条件； (2)解一元二次方程的万能公式：x=-b±，=4c(6-4c≥0)： 2a (3)根与系数的关系 当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1、2,则 有：出+== 9.一元一次不等式（组）的解法 (1)依据：不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等 号的方向不变： 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号 数 的方向不变； 学 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号 的方向改变 (2)在求解一元一次不等式组的解集时，牢记：同大取大，同小取小，大小小 大中间找，大大小小无解集.同时注意解集的端点是空心圆圈即端点值 取不到，端点是实心原点即端点值可以取到： 10.方程（组）及不等式的实际应用 (1)航行问题：①顺水速度=静水速度+水流速度：②逆水速度=静水速度 -水流速度； (2)握手、单循环