2021年四川省甘孜州中考数学真题

2021年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）|﹣3|的绝对值为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．±3 2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为（　　） A．3.79×104 B．379×102 C．0.379×105 D．3.79×107 4．（3分）平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴的对称点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a5+a2＝a7 B．（a3）2＝a5 C．a3•a5＝a8 D．a6÷a2＝a3 6．（3分）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3 A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.1 7．（3分）已知关于x的分式方程＝3的解是x＝3，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝40°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC＝2：3，EF＝9，则DE的长是（　　） A．4 B．6 C．7 D．12 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．a＜0，b＞0 B．b2﹣4ac＞0 C．方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1 D．不等式ax2+bx+c＞0的解集是0＜x＜5 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）因式分解：m2﹣3m＝　 　． 12．（4分）已知一次函数y＝ax﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 　 　象限． 13．（4分）如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠B＝40°，则∠OAC的度数为 　 　． 14．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为 　 　（列出方程组即可，不求解）． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：23+﹣2cos45°； （2）解不等式组：． 16．（6分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝． 17．（8分）某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图． （1）参加测试的学生人数为 　 　，等级为优秀的学生的比例为 　 　； （2）该校有600名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数； （3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率． 18．（8分）如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50） 19．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，D为BA延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为C，过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E，连接BC． （1）求证：BC平分∠DBE； （2）当BC＝4时，求AB•BE的值； （3）在（2）的条件下，连接EO，交BC于点F，若，求⊙O的半径． 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．（4分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 　 　． 22．（4分）若一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数根，则k的取值范围是