精品解析：浙江省义乌市宾王中学2022-2023学年七年级下学期第一次独立作业数学试卷

宾王学校七年级数学第一次学情调研 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如图，直线a，b被c所截，则与是（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 2. 已知方程，当时，那么（ ） A B. C. D. 3. 已知二元一次方程的一个解是，则k的值为 （　　） A. B. - C. D. 4. 下列方程：①x+y＝1；②；③x2+y2＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤x2＝1；⑥x+＝4，其中二元一次方程的是（　　） A. ① B. ①③ C. ①②④ D. ①②④⑥ 5. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　） A. 15° B. 25° C. 35° D. 65° 6. 若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 无法确定 7. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则∠1的度数是（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 8. 如图，有下列判定，其中正确的有（ ） ①若∠1=∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3； ③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则 AD∥BC． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 已知关于，的方程组，下列结论中正确的有几个（ ） ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式为y=______ 12. 已知与是同类项，则的值是_____． 13. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝_____°． 14. 如图，将Rt△ABC沿着点B到C方向平移到△DEF的位置，AB=9，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为_____． 15. 已知关于x，y的二元一次方程，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为_______． 16. 如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD、支撑EF构成，在作业过程中，救授台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整．如图2，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且，则这时展角∠ABC＝___°． 三、解答题（第17，18，19，20，21，22每题6分，23题8分，第24题8分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 已知：如图．求证：平分． 请完善证明过程，并括号内填上相应依据： 证明： ∵，（ ） ∴ ，（ ） ∴，（ ） ∴，（ ） ∵(已知)， ∴ ，（ ） ∴平分．（ ） 19. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，平移三角形ABC，并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处． （1）请你作出平移后的三角形DEF． （2）请求出三角形DEF的面积． 20. 如图，已知CFAG，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠2＝58°． （1）求∠ACE的度数； （2）若∠1＝32°，说明：ABCD． 21. 在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求的值． 22. 已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；租用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．该物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完． （1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）为完成运输任务，且同时租用A型与B型两种车辆，请你帮该物流公司设计租车方案． （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元