福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

三明一中2022-2023学年下学期高二第1次月考 数学学科试卷 （总分150分，时间：120分钟） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 曲线在处的切线的方程为（ ） A. B. C. D. 2. 有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有 （ ） A. 12种 B. 9种 C. 8种 D. 6种 3. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的大致图像为（ ） A B. C. D. 5. 把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 《长津湖》和《我和我父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映（白天最后一场和晚上第一场视为不连续），也不能都在白天放映，则放映这两部电影不同的安排方式共有（ ） A. 30种 B. 54种 C. 60种 D. 64种 7. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）如图是函数导函数的图象，则下面判断正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 在上是减函数 C. 在上是增函数 D. 当时，取得极小值 10. 在中共二十大代表“燃灯校长”张桂梅老师的不懈努力下，云南华坪山区的2000多名女孩圆了大学梦，她扎根基层教育默默奉献的精神感动了无数人.受她的影响，有甲，乙，丙，丁四名志愿者主动到三所山区学校参加支教活动，要求每个学校至少安排一名志愿者，下列结论正确的是（ ） A. 共有18种安排方法 B. 若甲、乙被安排在同一所学校，则有6种安排方法 C. 若学校需要两名志愿者，则有24种安排方法 D. 若甲被安排在学校，则有12安排方法 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 在处取得最大值 B. 在上单调递增 C. 有两个不同的零点 D. 恒成立 12. 已知（e为自然对数的底数），则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 小明跟父母､爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排．则小明的父母都与他相邻的排法总数为_________． 14. 由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数__________. 15. 设函数（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围_____________． 16. 已知奇函数的定义域为，导函数为，若对任意，都有恒成立，，则不等式的解集是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. （1）计算：; （2）已知，求. 18. 已知函数在处取得极小值1. （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的值域. 19. （1）某学校文艺汇演准备从舞蹈､小品､相声､音乐､魔术､朗诵6个节目中选取5个进行演出，要求舞蹈和小品必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足舞蹈在前､小品在后，那么不同的演出顺序共有多少种； （2）某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院选派5名医生支援，5名医生要分配到3个不同的病毒疫情严重的地方，要求每一个地方至少有一名医生.则有多少种不同的分配方法. 20. 已知函数. （1）讨论单调性； （2）若函数在上不单调，求的取值范围. 21. 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交元的税收，预计当每件产品的售价定为元时，一年的销售量为万件， （1）求该商店一年的利润(万元)与每件纪念品的售价的函数关系式； （2）求出的最大值． 22. 已知函数. （1）证明：； （2）若时，恒成立，求实数的取值范围. 三明一中2022-2023学年下学期高二第1次月考 数学学科试卷 （总分150分，时间：