精品解析：广东省汕头市潮阳区2022-2023学年九年级上学期期末数学检测卷

2022～2023学年度第一学期九年级数学科期末考试卷（D） 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分。 2．请将答案写在答题卷相应的位置上。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知的半径为5，，则点A在（　　） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 2. 若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2 3. 小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　） A. 0.6 B. 6 C. 0.4 D. 4 4. 点A（x＋2y，1）与点B（2x－y，y）关于原点成中心对称，则x的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3 5. 如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　） A. 85° B. 75° C. 70° D. 55° 6. 若二次函数的对称轴为直线，则关于x的方程的解为（　　　） A. 2 B. 4 C. 2和4 D. 无解 7. 二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 9. 如图，正方形ABCD内接于，点E为上一点，连接BE，若，，则正方形ABCD的边长为（ ） A. 7 B. C. D. 10. 已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　） A. 16 B. 15 C. 9 D. 7 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，是方程的两根，则________． 12. 若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留） 13. 一个密闭不透明的口袋中只有质地均匀大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放入10个红球，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到红球，估计这个口袋中白球的个数约为____________个； 14. 如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点D在线段BC的延长线上，则__________； 15. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连接．则线段的最大值是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程： 17. 在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1，与关于点O对称． （1）画出． （2）与的位置关系是___________． 18. 新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口罩、测体温．某校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进入校园． （1）直接写出小红选择从红外热成像测温通道进入校园的概率； （2）请用列表或画树状图的方法，求小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，抛物线（为常数）． （1）求证：无论为何值，抛物线与轴总有公共点； （2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，求的值． 20. 如图，△ABC边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，连接AD，过D作DE⊥AC于E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若AB＝13，CD＝5，求DE的长． 21. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 在正方形中，点E在射线上（不与点B、C重合），连接将绕点E逆时针旋转得到，连接． （1）如图1，点E在边上．若，，求长： （2）如图2，点E在边的延长线