专题1.5 概率与统计（回归分析、独立性检验）-【挑战满分】2023年高考数学解答题专项训练（新高考地区专用）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题1.5概率与统计（回归分析、独立性检验） 考向解读 1.频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差，离散型随机变量的分布列与期望仍然是 考查的热点，同时应注意和概率、平均数、分布列，期望，二项分布，正态分布等知识的结 合，同时应注意独立性检验在实际生活中的应用。 2.求回归直线方程的一般步骤 ①作出散点图，依据问趣所给的数据在平面直角坐标系中描点，观察点的分布是否呈 条状分布，即是否在一条直线附近，从而判断两变量是否具有线性相关关系： ②当两变量具有线性相关关系时，求回归系数à、b,写出回归直线方程. ③根据方程进行估计。 3.独立性检验的一般步骤：①根据样本数据列出2×2列联表： ②计算随机变量K2的观测值k,查下表确定临界值k: P(K2zk) 0.25 0.15 0.100 0.0500.025 0.010 0.005 0.001 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ③如果k≥k。,就推断X与了有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k): 否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2之k)的前提下不能推断X与了有关系”。 注意：①通常认为k≤2.706时，样本数据就没有充分的证据显示“X与Y有关系”. ②独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能 完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问 题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释。 ③独立性检验是对两个变量有关系的可信程度的判断，而不是对其是否有关系的判断. 最新模拟题赏析 1.(2023春陕西成阳高二阶段练习)某药品公司有6名产品推销员，其工作年限与月均销 售金额的数据如下表： 推销员编号 工作年限x年 月均销售金额y/万 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学计问原列，让学习更答当！ JP。ZXXK。COM学科网精品频道全力推荐 (1)以工作年限为自变量x，月均销售金额为因变量y，作出散点图， (2)求月均销售金额y关于工作年限x的线性回归方程： (3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： b=-，-^2，a=y-6x 2.（2023春陕西咸阳高二阶段练习）网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式．为了调查 每周网络购物的次数和性别的关系，随机调查了100名市民的网络购物情况，有关数据的 2×2列联表如下：___ 1)从这100位市民中随机抽取一位，试求出该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率， (2)请说明能否在犯错误的概率不超过0001的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关系? [参考公式。K^2=(+5+5=可（其中n=a+b+c+d)1 令学利购 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2022春陕西榆林高二阶段练习)某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了 块土地，已知土地的使用面积x与相应的管理时间y的关系如下表： 土地使用面积x(单位：亩) 管理时间y(单位：月) 23 并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表： 愿意参与管理 不愿意参与管理 男性村民 140 60 女性村民 40 (1)根据所给数据知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明；(r值 精确到0.01) (2)完成下面的列联表，并判断是否有99.%的把提认为参与管理的意愿与该村村民的性别 有关 愿意参与管理 不愿意参与管理 合计 男性村民 140 60 女性村民 40 合计 三--》K2=omm可，中n=a+b+c+d ad-bc)月 参考公式：r=区一究g-列 参考数据： 21(-x)(y,-)=43(y,-)2=206515≈2270 临界值表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ko 3.841 6.635 10.828 4.(2023云南昆明·统考一模)某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量y(单 位：万辆)的散点图如下： H000000 10 20182019202020222022年份 记年份代码为x(x=1,2,3,4,5) (I)根据散点图判断，模型①y=a+bx与模型②y=c+dx2,娜一个更适宜作为年销售量 y关于年份代码x的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由） (②)根据(1)的判断结果，建