专题提升2 圆周运动的综合应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（粤教版2019）

学科网书城“品牌书店·知名教辅·正版资源 0.1ⅨACOm-____题身边的互联网+数辅专塞 专题提升2圆周运动的综合应用 [素养目标] 1.理解圆周运动的周期性，并会分析简单的多解问题。 2.理解竖直平面内圆周运动的两种模型，并能解决相关问题。 3.会分析圆周运动的临界问题。 分类研析=突破要点，提升关键 类型一圆周运动的多解问题 1.问题特点 (1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题常常涉及两个做不同运动的 物体。 (2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运 动(如平抛运动、匀速直线运动等)． (3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求 解待求物理量。 2.分析技巧 (1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两个运动的联系 点。 (2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性， 考虑多个周期时的规律。 [例1]如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕其圆心的竖 直轴O0′匀速转动，规定经过圆心O且水平向右为x轴正方向。在0 点正上方距盘面高为h=5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻 ______。独家授权侵权必究_ 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动. 已知t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴 下一滴水，每滴水下落时竖直方向的初速度为零，忽略空气阻力.（重 力加速度g取10m/s2) 轨道容器n→a 0 圆盘M 0 (1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？ (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度 0应为多大？ (3)当圆盘的角速度为1.5rrad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面 上落点间的距离为√73m,求容器的加速度大小 解析：(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，每一 滴水滴落到盘面上所用时间 t√②s1s (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在时间t 内转过的弧度为kπ，k是不为零的正整数，即有ωt=k元， 得ok元rad/s,其中k=l,2,3,… (3)第二滴水离0点的距离为 s2=(at)t+号at2, 第三滴水离0点的距离为 sg=(a·2t)t+号a(2t)2, ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 又△0=ot=1.5r, 即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向 上，则s22+532=s2, 联立解得a=2m/s2. 答案：(1)1s(2)w=k rad/sk=1,2,3,…)》 (3)2m/s2 Q规律方法 解决圆周运动多解问题的方法 (1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题.两个物体参与的两 个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移， 抓住两运动的联系点是解题关键， (2)注意圆周运动的周期性造成的多解.分析问题时可暂时不考虑周 期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度0 上再加上2r,具体n的取值应视情况而定. [对点训练1](2021·广东阳江检测)如图所示，半径为R的水平圆盘 绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，从正上方中心轴上距0点h处沿OB 方向水平抛出一小球，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为边缘的B 点，求小球的初速度大小和圆盘转动的角速度大小 解析：小球做平抛运动，在竖直方向上=gt2, ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则运动时间t管， 又因为水平位移为R, 所以小球的初速度v冬=R√景： 在时间t内圆盘转过的角度0=2kr, 又因为0=ωt,所以圆盘转动的角速度 ω=平=-2张rV景(k1,2,3,…). 答案：RW品 (k=1,2,3,…） 类型二竖直平面内圆周运动的两种模型 1.两种模型的分析 项目 轻绳模型 轻杆模型 常见 绳 r杆 圆轨道 类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最 高点 的 由g兴得v路√gr V临-0 临界 条件 (1)能过最高点时，v≥√gr, (1)当v=0时，FN=mg,FN为支 讨论 Fv+mgm兴，绳、轨道对小球产生 持力，沿半径背离圆心 分析 弹力FN (2)当0<v<√gr时，mg-Fx-m (2)不能过最高点时，v<√gr,在 ,Fx背离圆心，随v的增大 ·独家授权侵权必究· 亨学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 到达最高点前小球已经脱离了圆 而减小。 轨道，如图所示 (3)当v√gr时，