卷04江苏省苏州市2023中考仿真模拟数学试卷-【中考冲刺】2023年江苏省十三市考前冲刺仿真模拟试卷

【中考冲刺】2023江苏省苏州市中考仿真模拟数学试卷（解析版） （满分130分 答题时间：120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑. 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．2.5 B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据无理数的定义解答即可． 【详解】解：2.5，，0是有理数； 是无理数． 故选：B． 【点睛】本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 2．据国家卫健委数据显示，中国新冠疫苗接种量已超过1500万人次，将数据“1500万”用科学记数法表示正确的是（　　） A．1500×104 B．1.5×103 C．1.5×107 D．1.5×106 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1500万＝1500×104＝1.5×107， 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．y12÷y3＝y4 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A，根据同底数幂的除法法则可判断B，根据积的乘方法则可判断C，根据合并同类项法则可判断D． 【详解】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意； B．y12÷y3＝y9，故本选项不合题意； C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项符合题意； D．x3+x3＝2x3，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法、积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键． 4．数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的中位数为（　　） A．7 B．8 C．8.5 D．9 【答案】D 【分析】从条形统计图中读出数据，然后根据中位数的定义求解． 【详解】解：∵这组数据共有5+15+18+7＝45（个），故中位数是按从小到大排列后第23个数为中位数．而这组数据的第23个数据为9． ∴这组数据的中位数是9． 故选：D． 【点睛】本题重点考查了中位数的求法．结合图形的题目不用把所有数都按从大到小或从小到大的顺序排列起来，可以从图中从下往上找中间的一点（数据总数为奇数个）或两点（数据总数为偶数个）即可．本题是一道较为简单的题目． 5．已知，CD是△ABC的角平分线，直线AE∥BC，若∠ABC＝62°，∠EAC＝50°，则∠ADC的度数为（　　） A．68° B．81° C．87° D．90° 【答案】C 【分析】由AE∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”，可求出∠ACB的度数，结合CD平分∠ACB，可求出∠BCD的度数，再利用三角形的外角性质，即可求出∠ADC的度数． 【详解】解：∵AE∥BC， ∴∠ACB＝∠EAC＝50°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠BCD∠ACB50°＝25°． ∵∠ADC是△BCD的外角， ∴∠ADC＝∠DBC+∠BCD＝62°+25°＝87°． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质以及角平分线的定义，牢记“两直线平行，内错角相等”及“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键． 6．若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图的面积为6πcm2，则圆锥的母线长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．cm 【答案】C 【分析】根据圆锥侧面积公式S＝πrl代入数据求出圆锥的母线长即可． 【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图的面积为6πcm2， 故6π＝π×2×l， 解得：l＝3（cm）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键． 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据原来的米+向桶中加的谷子＝10，原来的米+桶中的谷子舂成米＝7即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：，