第一章 第三节 不等关系与不等式(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（三） 1.限速40kmh的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度o不超过40kmh, 写成不等式为() A.<40 km/h 0>40 km/h C.o≠40kmh D.D≤40km/h 【解析】 由汽车的速度o不超过40kmh,即小于等于40kmh,即o≤40kmh,故 选D 【答案】D 2.已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,则下列选项中一定成立的是() A.ab>ac B.a(b-a)<0 C.cb4<ab D.ac(a-c)>0 【解析】因为a,b,c满足c<b<a,且ac<0,所以c<0<a.对于A,因为b >c,a>0,所以ab>ac,故A正确：对于B,因为b<a,c<0,所以b-a<0,c<0,所 以c(b一a)>0,故B不正确；对于C,因为c<a,b≥0，所以cb4≤ab4,故C不正确；对 于D,因为ac<0,a-c>0,所以ac(a-c)<0,故D不正确，故选A. 【答案】A 3.下列命题中正确的是() A.若a>b,c∈R,则ac>bc B.若a>b,c<d,则ac>bd C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.若ab>0,a>b,则1a<1b 【解析】A中，当c=0时不成立，c<0时也不成立，故A不正确，B中，当c <0<d<b<a时，ac<0<bd,故B不正确.C中，因为a>b,(-c)<(一d,不满足不等 式的同向相加性，故C不正确，D中，因为ab>0,所以a,b同号，所以当a>b时，1a <1b,故D正确.故选D. 【答案】D 4.(多选题)下列四个条件，能推出1a<1b成立的有() A.b>0>a B.0>a>b C.a>0>b D.a>b>0 【解析】运用倒数性质，由a>b,ab>0可得1a<1b,B、D正确.又正数大于负数， A正确，C错误，故选A,B,D. 【答案】ABD 5.若a,b都是实数，则“a-b>0”是“a2-b20”的() ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】 a-b>0a>ba>ba2>b2,但由a2-b20a-b>0.故选A. 【答案】A 6.若>b0,则下列不等式中一定成立的是() A.a+lb>b+la B.ba-b+la+1 C.a-Ib-b-la D.2a+ba+2b-ab 【解析】取a=2,b=1,排除B与D:另外，函数x)=x一1x是(0，+∞)上的增函 数，但函数gx)=x十1x在(0,1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增，所以，当a>b>0时， a)Pb)必定成立，即a-1a>b-1ba+Ib>b+1a,但g(a)>gb)未必成立，故选A. 【答案】A 7.已知a∈(0,1)，a2∈(0,1)，记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是 () A.M<N B.M-N C.M=N D.不确定 【解析】M-N=aa-(a十a2-1) =41a2-a1-42+1=(a1-1)(a2-1), 又a1∈(0,1)，a2∈(0,1) .41-1<0,a2-1<0. ∴.(a1-1)(a-1>0,即M-W0,∴.N. 【答案】B 8.若a,B满足一r2<a<B<π2，则2a-的取值范围是() A.-r<2a-B<0 B.-I<2a-B<I C.-3π2<2a-f<p2 D.0<2a-B<r 【解析】.-n2<a<r2,∴.-r<2a<r. -2<f<I2,-E2<-<π2 .-3π2<2a-B<3n2. 又a-B<0,a<π2，∴.2a-B<E2. 故-3r2<2a-B<n2. 【答案】C 独家授权侵权必究 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 Dxxkcom 9．已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c、且0f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3，则() A.c≤3B.3c≤6 C.6c≤9D.c>9 【解析】由f(-1)=f(-2)=A(-3) 得-1+a-b+c=-8+4a-2b+c，-1+a-b+c=-27+9a-3b+c，)解得a=6，b 则f(x)=x^3+6x^2+11x+c， 由0f(-1)≤3，得0<-1+6-11+c≤3，即6c≤9. 【答案】c 10.(多选题)(2022山东新高考模拟)若0<a<1，b>c>1，则） A.alvs4alcollfbc))a>1B.c-ab-a>cb c.ca-1<b-1D.log，a<loga 【解析】对于A，∵b>c>1，∴bc>1.∵<a<1，则1 a|vs4alcol(f(bc)a