第一章 第二节 充分条件与必要条件，全称量词与存在量词(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（二） 1.己知关于x的方程x2一x十1=0存在两个实根为，2，则“>0，且2>0”是“P >2”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【解析】“>0，且>0”的充要条件是“△=p2-4>0,且十2>0”，即“卫 >2”.故选：C. 【答案】C 2.(2022四I川省内江市第六中学高二期中)命题“x>0,1一1x≤nx”的否定是() A. x>0,1-/x>Inx B.xo≤0,1-Ix0≤lnxo C.xo>0,1-1x0≤nxo D.xo>0,1-1x0>In xo 【解析】命题“x>0,1一1x≤nx”为全称量词命题，其否定为“x>0,1 IxO>nx”,故选：D. 【答案】D 3.(2022江苏泰州市姜堰中学高二月考)下列命题中正确的是() A.命题“x∈R,使得x2+x十1<0”的否定是“x∈R都有x2十x十1>0” B.命题“x∈R,x2十x+1≠0”的否定是“x∈R,x2+x+1=0” C.ab>1是a>1,b>1的必要条件 D.a一b=0的充要条件是ab=1 【解析】对于A:命题“x∈R,使得x2+x十1<0”的否定是“x∈R都有x2+ x十1≥0”，故A错误： (对于B:命题“x∈R,x2+x+1≠0”的否定是“x∈R,)x2十x十1=0”，故B 错误： 对于C:由a>l,b>1,则ab>1,故ab>1是a>1,b>1的必要条件， 由ab>1推不出a>1,b>1,如a=10,b=12,显然满足ab>1,故ab>1不是a >1,b>1的充分条件，故C正确： 对于D:由a一b=0推不出ab=1,如a=b=0,显然满足a一b=0,但是ab没意义， 故D错误； 故选：C. ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 趣身边的互联网+教辅专家 Dxxkcom 【答案】C 4.已知p：直线a与平面a内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直。则p是q的() A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】命题p：直线l与平面a内无数条直线垂直， 命题q：直线l与平面α垂直， 由直线和同一平面内的两条相交直线垂直，可得直线和平面垂直可知p”q，但q p， 所以p是q的必要不充分条件．故选；B． 【答案】B 5.设a∈R，则“a2-1≥0”是“a≤-1”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D.既非充分也非必要条件 【解析】由a^2-1≥0， 解得：a≤―1或a≥1， 设A=(-∞，-1]U[1，+∞)，B=(-∞，-1]， 又∵B A， 故“a-1≥0”是“a≤-1”的必要非充分条件。 故选：B． 【答案】B 6.若命题“x∈R，2x^2-3am+9<0”为假命题，则实数a的取值范围是(） A.(-∞，-22)∪(22，+∞) B.[-22，22] c.(-∞，-22)U[22，+∞) D.(-22，22) 【解析】由题意已知命题的否定：x∈R，2x^2-3ax+9≥0是真命题， 所以Δ=9a^2-72≤0，-22≤a≤22. 故选：B.-，独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【答案】B 7.“x∈R,x2-bx+1>0成立”是“b∈[0,1]”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】若“x∈R,x2-bx+1>0成立”，则4=b2-4<0,解得-2<b<2,令B= {b-2<b<2}=(-2,2),A=[0,1,因为AB,所以“x∈R,x2-bx+1>0成立”是 “b∈[0,1]”的必要而不充分条件，故选B. 【答案】B 8.(2022江苏苏州市高一期中)已知p:ab>0,q:a2+b2>0,则p是g的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 【解析】若ab>0则a2+b2>0,故pq,故充分性成立： 若a2+b2>0,则a≠0且b≠0，得不到ab>0,如a=-1,b=1,显然满足a2+b2 >0,但是ab<0,故必要性不成立： 故p是9的充分不必要条件： 故选：A. 【答案】A 9.已知函数fx)=2m-a+3,若xo∈（一1,1），使得o)=0,则实数a的取值范围 是() A.(-∞，-3)U(1,+∞) B.(-∞，-3) C.(-3,1) D.(1,+co) 【解析】依题意可得-1)1)<0，即(-2a-a十3)(2a-a+3)<0,解得a<-3或 a>1. 【答案】A 10.“ln(a-2)-ln(b-1