第五章 第一节 数列的概念与简单表示法(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（二十八） 1.数列23,45,67,89，…的一个通项公式为() A.an=n-In+1 B.an=n-12n+1 C.an=2(n-1)2m-1 D.an=2n2n+1 【解析】 根据题意，数列23,45,67,89，…， 有41=2X12×1+1=23,2=2×22×2十1=45，a=2X32×3+1=67,a4=2×42X4 +1=89, 依次类推：a,=2m2n十1.n∈N+) 故选：D. 【答案】D 2.(2022浙江杭州市富阳区实验中学高二阶段练习)已知a1=2,a+1=n十1na,则a216 =() A.504 B.1008 C.2016 D.4032 【解析】 由a=2,ae+1=n十1nan可得：am十1an=n十1n, 故a16=a2016a2015·a2015a2014-a2a1a1=2016201520152014…212=4032 故选：D 【答案】D 3.(2022四川省泸县第二中学模拟预测)已知数列{an}满足a4+1一a,=2”,a41=1,则as =() A.30 B.31 C.22 D.23 【解析】 因为数列{an}满足ar+1一an=2",a1=1, 所以2-a1=21,a3-a2=22,a4-a3=23,a5-a4=24， 所以(a2-a)+(a-a2)+(a4-a)+(a5-a4=21+22+23+24, 所以a5=1+21+22+23+24=31, 故选：B, 【答案】B 独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.若数列{an}的通项公式是a,=(一1)y·(2一1)，则a十a2十a十…+a1o0=() A.-200 B.-100 C,200 D.100 【解析】 由题意知，a1十a2十a3十…十a1m=-1十3-5+7+…十(-1)100(2×100-1) =(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199=2×50=100.故选D. 【答案】D 5.(2022全国模拟预测)已知数列{an}的前n项和为S.若a1=2,a+1=Sn,则a4%= () A.297 B.28 C.29 D.2100 【解析】 当n≥2时，由an+1=Sn①，可得：a,=S-1②，两式相减得：a+1一a=ana, 所以an+1=2a4,n≥2， 当n=1时，a2=S1=41=2, 故数列an}是从第二项开始，公比是2的等比数列， 所以an=2,n=12n-1,n≥2， 所以4100=29 故选：C 【答案】C 6.已知数列{an}满足a1=0,a+1=an十2an十1十1，则a3=() A.143 B.156 C.168 D.195 【解析】由ae+1=an+2am+1+1得a+1+1=(an+1+1)2,所以an+1+1-am+1 =1,又a4=0,则am十1=n,a,=n2-1,则a13=132-1=168. 【答案】C 7.(2022陕西长安一中高一阶段练习)已知数列{an}满足am+1一a,=2n∈N),a41=3, 则an2n的最小值为() A.0 B.23-1 C.54 D.3 ·独家授权侵权必究。 学科网书城 围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【解析】由数列{a}满足ar+1一an=2n,且4=3， 可得a,=a十(a-a1)十(a3-a)+…+(a-a-1)=3+2[1+2+3+…+(n-1)】 =3+2×(n-1)(1十n-1)2=nn-1)+3, 则am2n=12·[(n-1)+3m=I2·(n+3n-1), 因为函数y=x十x在(0,3]上单调递减，在[3，十∞)上单调递增， 所以当n=1时，al2X1=32:当n=2时，a22×2=54:当n=3时，a32X3=32, 所以am2n的最小值为54. 故选：C. 【答案】C 8.(2022四川川省成都市新都一中高一期中)已知数列{am}的前n项和为Sn=n2+4n一3， 则{an}的通项公式为 【解析】当n=1时，41=S1=12+4×1-3=2, 当n≥2时，an=S-Sm-1=n2+4n-3-[m-1)2+4(n-1)-3]=2n+3, 另n=1时，2×1+3=5，此式不满足a1, 所以{an}的通项公式为an=2,n=12m十3，n≥2. 故答案为：a=2,n=12m十3，n≥2) 【答案】an=2,n=12n+3,n≥2刃 9.已知数列{an}的前n项和S.=13an十23，则{an}的通项公式an= 【解析】当n=1时，a1=1=13a1十23，∴a=1. 当n≥2时，an=Sn-S.-1=13an-