第五章 第四节 数列求和(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 偃身边的互联网+教辅专家 bxxkcom t 课时作业(三+→） 1.数列{a，}的通项公式是a_x=(-1y(2n-1)，则该数列的前100项之和为(） A.-200B．-100 C.200D.100 【解析】S_m=(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)=2×50=100. 【答案】D 2．数列{a，}满足：a_1=2，(1-a，)a+=1，8，是{a，}的前n项和，则Sma=(） A.4042B．2021 C．20232D.20212 【解析】因为a_1=2，(1-a_，)a++=1， 由(1-a)a_2=1得a_2=-1， 进而得：a_3=12，a_4=2=a_1，可得：a_n+3=a_， a_1+a_2+…+a_m1=63(a_1+a_2+a)+a_1+a_2=673×32+1=20212. 故选：D。 【答案】D 3.已知数列{a，}的前n项和S_，=n^2-6n，则{aa}的前n项和Ta=(） A.6n-n^2B.n^2-6n+18 C.6n-n2(1≤n≤3)n2-6n+18(n>3))D.6n-n2(1≤n≤3)n2-6n(n >3)) 【解析】由8Sa=n^2-6n可得，当n≥2时， a_n=S，-S，-1=n^2-6n-(n-1)^2+6(n-1)=2n-7 当n=1时，8_1=-5=a_1，也满足上式，所以a_n=2n-7，n∈N ∴n≤3时，an<0；n>3时，an>0， ∴T，=6n-n2(s≤3)，n2-6n+18(n>3)) 【答案】℃ 4.(2021高考北京卷）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产 党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种，这五种规格党旗的长a_1，a_22 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ag,a4,a5(单位：cm)成等差数列，对应的宽为b1,b2b3,b4,b(单位：cm),且长与宽之 比都相等，已知41=288，a=96,b1=192,则b3=() A.64 B.96 C.128 D.160 【解析】 由题意，五种规格党旗的长a1,a2,,a4,as(单位：cm)成等差数列，设 公差为d, 因为a=288,a5=96,可得d=a5-a15-1=96-2883=-48, 可得a3=288+(3-1)×(-48)=192. 又由长与宽之比都和等，且b1=192,可得a1b1=a3b3,所以b3=a3b1a1=192X192288 =128 故选：C 【答案】C 5.(多选题)(2022常州调研)已知数列{am}满足a1=1,an+1=am2+3a(n∈N),则下列 结论正确的是() A.fIam)十3)为等比数列 B.{an}的通项公式为an=12n十1-3 C.{an}为递增数列 D.1an)的前n项和T.=2+2-3n一4 【解析】因为lam十1=2+3aman=2am+3.所以lan+1+3=2ahs4 alcol0f1am十 3),又1a1+3=4≠0，所以f1am)十3)是以4为首项，2为公比的等比数列，故A正确： 1an十3=4×2n-1,所以an=12n十1-3，故B正确： 由选项B可知{an}为递减数列，故C错误： f1amm》的前n项和T=(22-3)+(23-3)十…+(2m+1-3)=2×(21+22+…+20)-3n=2 ×2X(1-2n)1-2-3n=2n+2-3n-4,故D正骑.故选ABD 【答案】ABD 6.已知数列{an}满足nan+1=(n+1)a,且a6=12,则a12= 【解析】由题意知am十1n十1=am,故a1212=a66=2,故42=24 【答案】24 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.数列{an}的通项为a,=1rm+1)+r,其前n项和为Sn,若Sn=9,则项数n= 【解析】因为an=1rm十)十rm)=n十1-n, 所以S,=2-1+3-2++n十1-n Sn=n十1-1， 又因为Sn=9,即n十1-1=9，解得n=99. 故答紫为：99. 【答案】99 8.已知数列{an}满足：a1=1,a+1=2an十n-2(n∈N), (I)求证：数列an十n一1}是等比数列； (II)求数列{an}的前n项和Sn. 【解】(1)由已知am+1十nan+n-1=2an+2n-4+2am十n-1=2, 又a1十1一1=1，所以数列{an十n一1}是首项为1公比为2的等比数列， (ll)由(1)知：an+n-1=2n-1,an=2m-1+1-n, Sn=a1+a2+…+an=(1+2+…+2m