第三章 第四节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（十九） 1.(2022江苏徐州高一期中)已知a∈(0，x2),若sna=45,则cos(a一π0=() A.3)+410 B.3)+310 C.310 D.3)-410 【解析】 因为a∈(0，x2),sina=45,所以cosa=1-sim2a=45)）2=35 cos(a-x6)=cos acos6++sin asina6 =35×3)2+45×12 =3)10 故选：A 【答案】 A 2.已知sin acos a=38,且x4<a<x2,则cosa-sin a的值是() A.12 B.-12 C.-14 D.±12 【解析】 '.'a4<a<x2..cos a<sin a..cos a-sin a<0.cosa-sina=-(cosa-sina)2= -1-2sinacosa=-12. 【答案】B 3.已知a∈(0，π2)，若cosa=35,则cos(a-x6=() A.3)10 B.3)-410 C.3)-310 D.3)10 【解析】 ,a∈(0，n2),cosa=35, ∴.sina=1-cos2a=35)2=45, ∴.cos(a-n6)=cos a cos n6+sin asin m6=35×3)2+45×12=3)+410. 故选：D 【答案】D 4.sinlalvs4 alcollf n6)-0)=35,sinlalvs4allcolof 6)+20)=() A.-2425 B.2425 C.-725 D.725 【解析】 sinlalvs4 allcollf n 6)++2 0)=sin f(nrc\6)-e)) ·独家授权侵权必究 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 趣身边的互联网+教辅专家 5.2xxkcom t =cos2bWe|(rel)(avs4acol(f(π6)-θ)=1-2sim^2as4acol(f(π6)-θ)=1- 1825=725. 【答案】D 5.已知sin2α=23，则cos^2(a+π4)=(） A.16B．13 C.12-D.23 【解析】法一：cos^2(a+π4)=12[1+cos(2a+π2)]=12(1-sn2α)=16. 法二：cos(a+π4)=2)2cosa-2)2sina，所以cos(a+π4)=12(cosa-sinα)=12 (1-2sinacos a)=12(1-sin2a)=16. 【答案】A 6.(202江西九江三模)已知sina-cosa=13，则cos(a+π4)=(） A.-13B.-2)6 C.13D.2)6 【解析】sinα-cosα=2sin(a-π4)=13， 即sin(a-π4)=2)6， cs(α+π4)=cos[(a-π4)+n2]=-sin(a-π4)=-2)6 故选：B． 【答案】B 7.若tm(α+80v)=4m420^∘，则tan(a+20^∘)的值为(） A.—3)5B.3)5 C.3)19D.3)7 【解析】由tan(a+80^°)=4sn420^°=4sn60^°=23，得 tan(a+20^∘)=an[(a+80^∘)-60°] =tan（a+80^∘)-tan60^∘1+tan（a+80^∘)tam60^∘==3)7. 【答案】D 8.(2022江苏华罗庚中学高三阶段练习)已知cosa=5)5，sn(β-a)=-10}10，a， β均为锐角，则β=(） A．πl2B．π6 独家授权侵权必究 学科网书城 团 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.n4 D.3 【解析】 a,B均为锐角，即a,B∈(0，n2),∴.B-a∈(-n2,n2), .'.cos(B-a)=1-sin2 (B-a)=10)10,sin a=1-cos2 a=5)5, .'.cos B =cos[(B-a)+a]=cos(B-a)cos a-sin(B-a)sin a =10)10X5)5-(-10)10)X 55=22, 又B∈(0，n2),.B=n4. 故选：C 【答案】C 9.(2022全国高三阶段练习)已知tan20=-4tan(0+),则sin20=() A.-25 B.-45 C.25 D.45 【解析】 ,tan29=-4tan(0+n0,.2an91-tan0=-4×1am日+11-lam0, 解得：tan0=-1(舍)或tan9=-2,∴.sn29=2 sin Ocos0n20+cos20=2tam9am26 +1=-45. 故选：B. 【答案】 B 10.已知tanlavs.4 alcol(a-x6)=23,则sinarc3)=() A.52 B.72 C.-3)2 D