第三章 第二节 同角三角函数的基本关系式与诱导公式(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（十七 1.(2022安徽马鞍山三模)若cosa=45,sina十cosa<1,则tan(r一a等于() A.-43 B.43 C.-34 D.34 【解析】 因为cosa=45,所以sina=±35 因为sina+cosa<1,所以sina=-35 所以tan(n-a=-tana=-sin acos a=-3545=34. 故选：D 【答案】D 2.已知tana=2,则2sn2a十cos2asm2a一cos2a的值为() A.9 B.6 C.-2 D.3 【解析】 根据tana=sin acos a可得 2sin2 a +cos2 a sin2 a-cos2 a =2tan2 a +1tan2-1,'.'tan a=2 ,.2sin2a十cos2asin2a-cos2a=2tam2a十1tan2a-1=3,选项ABC错误，选项D 正确 故选：D 【答案】D 3.设fx)=sin(rx+a)+bcos(rx++4(a、b、a、B是常数)且f2010)=5,则f2011) 等于() A.1 B.3 C.5 D.7 【解析】2010)=asin(2010n+a)+bcos(2010n++4=5,故asin(2010n+a)+ bcos(2010n+=1:f2011)=-asin(2010m+a)-bcos(2010T+)+4=3. 【答案】B 4.若sina十cosa=7130<a<r),则tana=(） A.-13 B.125 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.-125 D.13 【解析】，sina十cosa=7130<a<n),① ,.两边平方得1+2 sin acos a=49169,得sin acos a=-60169. 又0<a<n,∴.sina>0,cosa<0, .(sin a-cos a)2=1-2sin a cos a=289169, ∴.sna-cosa=1713,② 由①②解得，sina=1213,cosa=-513,故tana=-125. 【答案】C 5.(2022云南·昆明一中高三阶段练习)己知角a终边上一点P(12,34),则5x2s1n(3r +2a)=() A.-38 B.38 C.-32 D.32 【解析】 ,角a终边上一点P(I2,3),则tana=x=32 ..52sin (3 rt +2a)=1-cos 2 a -sin 2 a =2sin2 a -2sin a cos a =-tan a =-32 故选：C. 【答案】C 6.在平面直角坐标系中，若角a的终边经过点P(sin5n3,cos5π3)，则sin(r十a)=() A.-3)2 B.-12 C.12 D.3)2 【解析】由诱导公式可得：sin53n=sin(2n-n3)=-sinn3=-3)2,cos53n=cos (2T-n3)=cosn3=12,即：P(-3)2,12). 由三角函数的定义可得：sina=12(-f0r(312)2=12, 则sin(n十a)=-sina=-l2. 本题选择B选项， 【答案】B 7.已知tan0=2,则sin20+sin0cos0-2cos28等于() A.-43 B.54 C.-34 D.45 独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【解析】 sin2 0+sin 0 cos 0-2cos2 0=sin2 0 +sin 0 cos 0-2cos2 0 sin2 0+cos2 0 =tan2日+tam日-2tam2日十1=45，故选D. 【答案】D 8.(2022北京：人大附中高一期中)已知sn(a十π)十cos(r一a)2=5,则tana =() A.34 B.43 C.-32 D.32 【解析】 sin (a+r)+cos (n-a)n2=-sin a-cos acos a-sin a=5, 可得-sina-cosa=5(cosa一sina),即4sina=6cosa,故ana=32. 故选：D 【答案】D 9.已知tana=-3,则sin2 bcrey0avs4 alcol(a+yr4》=()） A.35 B.-35 C.45 D.-45 【解析】 sin2 bllclnre)(alvs4allcol(a+(4))))=sinlalys4 allcol(2 a fn 2))= cos2 a =cos2 a-sin2 a =cos2 a-sin2 a cos2 a +sin2 a =1-tan2 a 1+tan2 a,tan a 一3代入，原式