第二章 第四节 二次函数与幂函数(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（九） 1.若幂函数fx)=(m2一4m十4)xm2-6m+8在(0，十∞)上为增函数，则m的值为) A.1或3 B.1 C.3 D.2 【解析】 由趣意得m2-4m+4=1,m2-6m+8>0,解得m=1. 【答案】B 2.以下命题正确的是() ①幂函数的图像都经过(0,0) ②幂函数的图像不可能出现在第四象限 ③当n=0时，函数y=x的图像是两条射线（不含端点） ④x)=x一3是奇函数，且x)=x-3在定义域内为减函数 A.①② B.②④ C.②③ D.①③ 【解析】①幂函数y=x-1不经过原点，所以①不正确：②形如y=x,α∈R的函数 是幂函数，当x>0时，y>0,所以函数的图象不可能出现在第四象限，所以②正确：③y =x的定义域是{x≠0}，y=1,所以n=0时，y=x的图象是两条射线（不含端点），所以 ③正确：④x)=x一3是奇函数，函数的定义域是（一∞，0）U(0,十∞)，函数在（一∞，0）是 减函数，在(0，十∞)也是减函数，但在定义域内不是减函数，所以④不正确.故选：C. 【答案】C 3.已知a∈{-1,2,12,3,13}，若fx)=x为奇函数，且在(0，十∞)上单调递增， 则实数a的值是() A.-1,3 B.13,3 C.-1,13,3 D.13,12,3 【解析】 因为fx)在(0，十∞)上单调递增，所以a0,排除A,C选项： 当a=I2时，x)=x12=x为非奇非偶函数，不满足条件，排除D,故选B. 【答案】B 4.已知幂函数x)=(m2-3m+3m+1为偶函数，则m=() ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 眼身边的互联网+数轴专家 5.1xxkCom1 B.2 C.1或2D.3 【解析】∵函数f(x)为幂函数，∴m^2-3m+3=1，即m^2-3m+2=0，解得m=1或m =2．当m=1时，幂函数f(x)=x^为偶函数，满足条件．当m=2时，幂函数f(x)=x^3为奇 函数，不满足条件， 【答案】A 5.(2022天津耀华中学模拟预测)对于任意实数x，不等式(a-1x^2-2(a-1)x-4<0恒 成立，则实数a的取值范围是(） A.(-∞，3)B.(-∞，3] C.(-3，1)D.(-3，1] 【解析】当a=1时，不等式为-4<0恒成立，故满足要求； 当a≠1时，要满足： a-1<θΔ<0)，解得：-3<a<1， 综上：实数a的取值范围是(―3，1}。 故选：D。 【答案】D 6.(2018上海卷已知a∈{-2，-1，-12，12，1，2，3}．若幂函数fx)=x“为奇函 数，且在(0，+∞)上递减，则a=—— 【解析】由y=x^“为奇函数知α取一1，1，3． 又y=x^2在(0，+∞)上递减，∴a-0，取a=-1. 【答案】―1 7.函数fx)=x”的图象大致是(） 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 y 【解析】 幂函数x)定义域为R,选项C不满足； fx)=x4,有一x)=3(一x)4=x),即x是偶函数，选项B不满足： 因43>1，则函数=x引在第一象限单调递增，且增长趋势越来越快，选项A不满足， 显然选项D满足幂函数x)的上述特点，即大致图象是D. 故选：D. 【答案】D 8.如果函数x)=x2+bx+c对任意的x都有x+1)=-x),那么() A.-2)0)2) B.0-2)2) C.2)0)-2) D.0)2)-2) 【解析】由1十x)=尤一x)知fx)的图象关于直线x=12对称，又抛物线fx)开口向上， ∴0)2)-2). 【答案】D 9.已知二次函数x)满足2+x)=2-x),且x)在[0,2]上是增函数，若a≥f (O),则实数a的取值范围是( ) A.[0,+co) B.(-∞，0] C.[0,4 D.(-∞，0]U[4,+∞) ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【解析】由2十x)=2一x)可知，函数fx)图象的对称轴为x=2+x十2一x2=2,又 函数fx)在0,2]上单调递增，所以由a)≥f0)可得0≤a≤4。 【答案】C 10.抛物线y=a2+bx十c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分别位于原点两侧， 则a,b,c的取值范围是() A.a0,b<0,c0 B.a0,b>0,c0 C.a0,b<0,c>0 D.a<0,b>0,c0 【解析】由趣意，抛物线开口向下，故a<0.由抛物线与x轴的两个交点分别位于原 点两侧，得ac<0,所以c>0.再由顶点在第一象限得-b2a>0,所以b>0. 【