第二章 第六节 对数与对数函数(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（十一） 1.(2020山东高考真题)函数x)=1lgx的定义域是() A.(0,+∞) B.0,1)U(1,+∞) C.[0,1]U(1,+∞) D.(1,+∞) 【解析】 由题知：x>0lgx≠0)，解得x>0且x≠1. 所以函数定义城为(0,1)U(1,+∞). 故选：B. 【答案】B 2.(2021全国·高考真题)已知a=logs2,b=logs3,c=12,则下列判断正确的是() A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 【解析】 a=logs2<logs5=12=logs22<logs3=b,a<c<b. 故选：C 【答案】C 3.已知函数x)=1g(3+1),则f4)-(-4)=() A.lg4 B.Ig3 C.4lg4 D.4lg3 【解析】(4)--4)=lg(34+1)-lg(3-4+1)=1g(34+1)-g(1+34340=1g(34+1)-[g (34+1)-lg34]=lg34=4lg3. 故选：D 【答案】D 4.若1g(a+1)>lg(b+1)>0,则下列命题中不正确的是() A.12a<12b B.Irfa)<1r(b) C.1a2<1b2 D.Ilg a<llgb 【解析】因为lg(a十1)>lg(b十1)>0，所以a+1>b+1>1,即a>b>0,对于A: 因为y=(12y在定义城上单调递减，又a>b>0,所以12a<12b,故A正确：对于B:因 为y=2》在0，十∞)单调递减，又>6>0，所以@<1，故B正编：对于C:因为 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y=x2在(0，十∞)单调递减，又a>b>0,所以1a2<1b2,故C正确：对于D:当a=1(或 b=1)时lga=0gb=0),此时lga(或1lgb)无意义，故D错误：故选：D. 【答案】D 5.(2022全国华中师大一附中模拟预测)设实数x>0,则“log<1”成立的一个必要 不充分条件是() A.12<x<2 B.1<x<2 C.x<1 D.x<2 【解析】由log<1,即-1<1ogx<1,即log212<1ogx<log22,所以12<r<2, 即不等式log2x<1的解集为(12,2)， 因为(12,2)（一∞，2），所以“log2<1”成立的一个必要不充分条件可以是x<2: 故选：D 【答案】D 6.如图，函数fxx∈（一1,2]）的图象为折线ACB,则不等式x)≥log2(x十1)的解集为 () -10 2 A.{-1<x≤0} B.{x0<x≤1} C.{x-1<x≤1} D.{d-1<x≤2} y 11) 3王 【解析】根据题意，在同一坐标系内作出y=log2(x十1)的图象，如图所示， 当x∈[一1,1]时，函数y=x的图象在y=logx十1)的图象上方， 即满足不等式fx)≥1og2x十1)的x的范图是[-1,1]， 所以不等式x)≥log2x+1)的解集为[一1,1]. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 故选：C 【答案】C 7.(2022山西太原三模)设a=1og32,则a∈() A.(12,35) B.(35,58 C.(34,78 D.(58,340 【解析】fx)=10gx,则fx)在定义域内单调递增.，256=28>3=243,16=24<3 =27.39>≥2>3，故58<10g,2<34. 故选：D 【答案】 D 8.下列函数中，与函数y=2一2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是() A.y=sing B.y=x3 C.y=lawvs4alcol(f12))x 。 D.y=logxx 【解析】y=2一2是定义城为R的单调递增函数，且是奇函数， 而y=sinr不是单调递增函数，不符合题意： y=lavs4 alcol12x是非奇非偶函数，不符合题意： y=logx的定义战是(0，十∞)，不合题意： y=x3是定义域为R的单羽递增函数，且是奇函数，符合题意，故选B. 【答案】B 9.若函数y=a一a(a>0,a≠1)的定义线和值域都是[0,1]，则1og56+1og485=() A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】当a>1时，函数y=a一m在0,1]上单调递减，所以a一1=1且a一a=0, 解得a=2:当0<a<1时，函数y=a一在[0,1]上单调递增，所以a-1=0且a一a=1, 此时无解，所以a=2,因此1og.56十1og。485=1og2(56×485)=10g28=3, 【答案】C 10.(2020全国高考真