1.1.3 导数的几何意义-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版2019）

导巧球 C0以 1.1.3导数的几何意义 知识探究·素养启迪 )知识探究 1.导数的几何意义 当函数y=f(x)表示曲线方程时，其导数f'(x)的几何意义就是该曲线在点 (x,f(x)处的切线的斜率. 2.曲线y=f(x)在点(xo,f(xo)处的切线方程 函数y=f(x)在x=xo处存在导数f'(xo),则曲线y=f(x)在点(xo,f(xo)处的切线 方程为y-f(xo)=f'(xo)(x-xo). 公小试身手 1.若函数f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数，则函数f(x)在区间[a,b]上 的图象可能是(A) A 课堂探究素养培育 ⑩探究点一求曲线在某点处的切线的斜率 [例1](2021·安徽蚌埠高二期末)已知函数f(x)=x3-2x，则f(x)在点(1，f(1))处的 切线的倾斜角为() A.mB.aCa、D.a 解析：当d→0时，二—-）（、)一=1+3d+d’→1， f1+d f11+d-21+d1+2 所以f(x)在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为-。 故选C。4 Q方法总结 把函数解析式看作曲线方程，则函数在x=xo处的导数值f'(x)即为曲线在点 (xo,f(xo))处的切线的斜率 [变式训练1]（多选题)(2022山东潍坊高二月考)曲线f(x)=x3-x+3在点P处的 切线平行于y=2x-1,则点P的坐标为() A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 解析：设P点的横坐标为0， 当d+0时，】（）-3-1t3xd+d+3 -1. fxo+d fxo 2 2 由3-1=2，解得=1或-术 所以(1,3)或(-1,3). 经检验，点(1,3)，(-1,3)均不在直线y=2x-1上.故选AB.