第16讲 圆-备战2023年中考数学考点总结+真题再现模拟练（江苏专用）

令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第16讲圆 考法一：圆的有关概念与圆的确定 【真题演练】 1.(2020江苏连云港.中考真题)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B 、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心(). A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD 2.(2017江苏南京中考真题)过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为() 4.4. 6 B.(4,3) c.s, 6 D.(5,3) 3.(2021江苏南通统考中考真题)如图，在aABC中，AC=BC,∠ACB=90°，以点A为圆心，AB长为 半径画弧，交AC延长线于点D,过点C作CE1AB,交D于点E,连接B那，则S华的值为 BE B 4.(2021江苏南京·统考中考真题)如图，己知P是⊙0外一点，用两种不同的方法过点P作⊙0的一条切 线.要求： (1)用直尺和圆规作图： (2)保留作图的痕迹，写出必要的文字说明. 型原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 p● ●0 5.(2020江苏南京统考中考真题)如图，在△ABC中，AC=BC,D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D, 交BC于点E,过点D作DF//BC,交⊙O于点F,求证： (1)四边形DBCF是平行四边形 (2)AF=EF D 8 【考点总结】 1圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的 图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”,读作“圆O”. 2点与圆的位置关系：点和圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外 若⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么： 点P在圆内台d<r: 点P在圆上台d=r: 点P在圆外台d>r 3.与圆有关的概念 (1)弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦 (2)直径：经过圆心的弦叫做直径 (3)弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距 (4)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作AB,读作圆弧AB”或弧AB (5)半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆： 空原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 2 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (6)优弧：大于半圆的弧叫做优弧： (7)劣弧：小于半圆的弧做劣弧 (8)等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧 (8)同心圆与等圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆；圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆 4圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角： 5确定圆的条件 (1)经过一个已知点能作无数个圆： (2)经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上： (3)不在同一直线上的三个点确定一个圆 (4经过三角形各个项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的 内接三角形 【模拟变式练】 1.(2022江苏扬州校考二模)如图，在扇形AOB中，D为AB上的点，连接AD并延长与OB的延长线交 于点C,若CD=0A,∠0=75°，则∠CA0的度数为 A B 2.(2022江苏泰州统考二模)如图，点O是△ABC的外心，连接OB,若∠OBA=17°，则∠C的度数为 B 3.(2022江苏盐城校考一模)小明学习了图形的旋转之后，积极思考，利用两个大小不同的直角三角形与 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ pzx K.coM学科网精品频道全力推荐 同学做起了数学探究活动．如图1，在ΔABC与aDEF中，AC=BC=a，∠C=90^∘，DF=EF=b， (a>b)，∠F=90^∘， A A AA D B°cE―FB c(F）B_-_c(D)B-c(p) 图1图2 B^━___c(p） 图s (1)【探索发现】将两个三角形顶点C与顶点F重合，如图2，将aDEF绕点C旋转，他发现BE与AD的数 量关系一直不变，则线段BE与AD具有怎样的数量关系，请说明理由； (2)【深入思考】将两个三角形的顶点C与顶点D重合，如图3所示将△DEF绕点C旋转。 ①当B、F、E三点共线时，连接BF、AE，线段BF、CF、AE之间的数量关系为— ②如图4所示，连接AF、AE，若线段AC、EF交于点O，试探究四边形AECF能否为平行四边形?如果 能，求出a、b之间的数量关系，如果不能，试说明理由。 (3)【拓展延伸】如图5，将△DEF绕点C旋转，连接AF，取AF的中点M，连接