第15讲 四边形-备战2023年中考数学考点总结+真题再现模拟练（江苏专用）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第15讲四边形 考法一：平行四边形 【真题演练】 1.(2022江苏宿迁统考中考真题)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点，求 证：AF=CE. B 2,(2022江苏泰州统考中考真题)如图，线段DE与AF分别为△4BC的中位线与中线. D (1)求证：AF与DE互相平分： (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由， 3.(2017江苏镇江中考真题)如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F, ∠1=∠2. (1)求证：四边形BCED是平行四边形： (2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长 D B C 4.(2019江苏准安统考中考真题)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，求证： BE=DF. 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2021江苏常州统考中考真题)如图，B、F、C、E是直线1上的四点，ABIIDE,AB=DE,BF=CE. B (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)将△ABC沿直线1翻折得到aA'BC, ①用直尺和圆规在图中作出△A'BC(保留作图痕迹，不要求写作法)： ②连接A'D,则直线AD与1的位置关系是 【考点总结】 1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“口ABCD”,读 作“平行四边形ABCD” 2.平行四边形的性质 (1)边的性质：平行四边形两组对边平行且相等： (2)角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等： (3)对角线性质：平行四边形的对角线互相平分： (4)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心 【拓展】 (1)平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等：角的性质可以证明两角相等或两角互补： 对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系 (2)由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择 (3)利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来 解决 3.平行四边形的判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形： (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形： (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形： (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 【拓展】 (1)这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择 较简单的方法 (2)这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“画平行四边形“的依据 4平行线间的距离 (1)两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行 线间的距离注：距离是指垂线段的长度，是正值 (2)平行线间的距离处处相等：任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最 短的线段的长度 (3)两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的 5平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高；等底等高的平行四边形面积相等。 【模拟变式练】 1.(2022江苏苏州·苏州市振华中学校校考模拟预测)在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是() A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.内角和为360° 2.(2022江苏泰州模拟预测)如图，在口ABCD中，AB=4,AD=22,E,F分别为边AB,CD上的 点，若四边形AECF为正方形，则∠D的度数为() D A.30° B.45 C.60° D.75 3.(2023江苏苏州统考一模)如图，在ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于 点F, 3 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (I)求证：△BCE≌△FDE: (②)若BC=3,求AF的长 4,(2022江淮安淮阴中学新城校区校联考二模)如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上. D M 图① 图② 图③ (I)在图①中画出一个以AB为边的ABDE,使顶点D,E在格点上. (2)在图②中画出一条恰好平分aABC周长的直线1（至少经过两个格点）. (3)如图③，ABCD中，CM⊥BD于点M,若AN⊥BD于点N,请仅用无刻度的直尺在图③中