第十六讲 平均数、中位数、众数的意义及运用-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

2023年小学六年级小升初数学专项复习（16) 平均数、中位数、众数的意义及运用 ★知识则归纳总结 一、 平均数的含义及求平均数的方法 知识梳理 L.平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数. 2.平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出. 典例精析 例1：“市民广场疫苗接种点”有5个接种窗口，12天为7800位市民接种了疫苗。这个接 种点平均每个窗口每天为多少位市民接种了疫苗？ 【分析】根据平均数=总数÷数据个数，可知市民总数÷天数÷窗口数=这个接种点平 均每个窗口每天为多少位市民接种了疫苗。代入数据计算即可。 【解答】解：7800÷12÷5 =650÷5 =130(位) 答：这个接种点平均每个窗口每天为130位市民接种了疫苗。 【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。 例2：某学校开展植树活动，四、五年级一共要栽240棵树。四年级有3个班，每个班栽 28棵，剩下的分给五年级的4个班。五年级平均每个班栽多少棵树？ 【分析】先用四年级每班栽的棵数乘班级数计算出四年级栽的棵数，再用总裸数减去四 年级的就是五年级的，再除以五年级的班级数即可计算出五年级平均每班栽的棵数，列 式解答即可。 【解答】解：(240-28×3)÷4 =(240-84)÷4 =156÷4 =39(棵) 答：五年级平均每班裁39棵。 【点评】此趣主要考查了平均数的含义以及求法的应用，解答此题的关键是求出五年级 共栽树多少棵。 例3：红旗小学某次爱心捐款统计表缺了一部分，如下图： 年级 二 三 四 五 总数 平均数 捐款数（元） 142 148 155 162 152 请帮忙算一算，五年级的捐款数和五个年级的捐款总数各是多少？ 【分析】先算出总数，用平均数152乘年级数5等于总数：再用总数减去一到四年级捐 款数的和等于五年级捐款数，据此解答。 【解答】解：152×5=760（元） 760-(142+148+155+162) =760-(290+317) =760-607 =153(元) 答：五年级的捐款数153元，五个年级的捐款总数760元。 故答案为：153,760。 【点评】要注意其中五个年级的捐款总数，就是等于平均数×数量。 例4：圆圆语文和数学两门功课的平均分是95分，数学比语文多考了8分，圆圆语文和数 学各考了多少分？ 【分析】8的一半是4，语文成绩是(95-4)分，数学成绩是(95+4)分，即可符合条 件。 【解答】解：8÷2=4（分） 95-4=91(分) 95+4=99(分) 答：语文91分，数学99分。 【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。 例5：四年级举行投篮比赛，一班18人参加，一共投了216个：二班16人参加，一共投了 176个；三班19人参加，一共投了285个。一班平均每人比三班少投儿个？（先整理条 件再列综合算式解答) 一班 三班 【分析】根据平均数=总数·数据个数，计算一班和三班平均每人投的个数再相减即可。 【解答】解： 一班 18人 216个 三班 19人 285个 285÷19-216÷18 =15-12 =3(个) 答：一班平均每人比三班少投3个。 【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。 二、众数的意义及求解方法 知识梳理 1.众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2.众数的求解方法：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这 几个数据。 典例精析 例1：我县某一周每天气温高分别为：36℃、25℃、24℃、23℃、20℃、22℃、28℃，则这 组数据的极差与中位数分别为16,24· 【分析】根据极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，及中位数的定义，结合所 给数据即可得出答案。 【解答】解：将数据从小到大排列为：20,22,23,24,25,28,36 极差：36-20=16： 中位数为：24. 故答案为：16,24. 【点评】本趣考查了极差及中位数的知识，解答本题的关键是学握极差及中位数的定义， 在求中位数的时候一定要将数据按照大小顺序重新排列. 例2：下面是某班学生数学竞赛成绩.（单位：分） 100 9 292878278926692 43 这组数据的众数是92，它能反映数学竞赛成绩的一般情况. 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此作答. 【解答】解：这组数据的众数是92， 它能反映数学竞赛成锁的一般情况， 故答案为：92，一般， 【点评】本题主要考查了众数的意义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，代表 数据的一般水平。 例3：一次数学测险中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数是互不相同的整数，平均成绩是 97分，其中，甲成绩最高得100分，那么乙、丙、丁中的最低成绩至少得多少分，至多 得多少分？ 【分