2023年安徽省阜阳市太和县一模数学试题

太和县2023年初中学业水平考试模拟测试卷（一） 数 学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求)】 1.一8的相反数是 A.8 B.-8 国 ct n.-日 2.据国家统计局统计，2022年中国GDP超120万亿元，比上年增长3.0%.将120万亿用科学 却 记数法表示为 A.1.2×10 B.1.2×101 C.1.2×1013 D.1.2×104 啟 3.如图所示的组合体的俯视图为 长 正面 都 B 南 4.下列各式中，计算结果为a2的是 A.(-a)8 B.(-a4)·a8 C.a3.(-a)5 D.(-a3) 智 5.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x十b的图象向下平移2个单位长度后经过点（一1， 0),则b的值为 A.4 B.-4 C.0 D.2 6.将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O,E,F在直线l上，点B 恰好落在DE边上，∠1=20°，∠A=45°，∠AOB=∠DEF=90°.则 ∠ABE的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75 7.如图所示的电路图中，当随机闭合S,S2,S,S:中的两个开关时，灯 泡能发光的概率为 A号 B. 3 c D号 【数学第1页（共4页）】 ·TH. 8.如图，在⊙O中，P为弦AB上的一点，AP=OA=5,BP=3,则OP的长度为 A.3 B.√1o 0 C.7 D.2√2 9.函数y=冬与y=一kx2+k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致 图象是 ￥命料 2 1O.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA,PB,PC,PD,得到△PAD,△PAB, △PBC,△PCD,设它们的面积分别是S,S2,S3,S4,下列结论错误的是 A.若S1=Sa,则P点在AB边的垂直平分线上 D B.S2+S1=S1+S3 C.若AB=4,BC=3,则PA+PB+PC+PD的最小值为10 D.若△PAB△PDA,且AB=4,BC=3,则PA=2.5 S 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：+(2)1= 12.若方程x2一2x一4=0的两个实数根为a,b,则a十b一ab= 13.如图，在等腰△ABC中，AC=BC,AB⊥x轴于点A,反比例函数y=(x>0)的图象经过 点C.若AB=8,BC=5,OA=9,则k的值为 0 第13题图 第14题图 14.如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，OA=4,OC=,点D在BC边上，且DC=1. 将矩形OABC沿AD折叠，使点B对应点E落在坐标平面内. (1)当m=3时，OE的长度为 (2)若点E恰好落在x轴上，则m的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.化简：1-)*2+2x+ 【数学第2页（共4页）】 TH· 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的 顶点均为格点（网格线的交点）. (1)以A为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△AB,C,请画出 △AB1C (2)将△ABC向上平移7个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 △A2B2C2,请画出△A2B2C2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大 器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个 小桶可以盛酒2斛，…”问：1个大桶和1个小桶分别盛酒多少斛？ 18.图1是一盏可调节台灯，图2为其平面示意图，固定底座OA 与水平面OE垂直，AB为固定支撑杆，BC为可绕着点B旋转 的调节杆，灯体CD始终保持垂直BC,MN为台灯照射在桌面 的区域.如图2，旋转调节杆使BC与水平面OE平行，此时 △DMN是以D为顶点的等腰三角形，AB=5dm,OM=2dm, 图1 ☒2 BC-6dm,tanB=号，求台灯照射桌面区域MN的长度。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为了提高动手操作能力，安徽某学校九年级学生利用课后服务时间进行拼图大赛，他们用边 长相同的正方形和正三角形进行拼接，赛后整理发现一组有规律的图案，如图所示. 【观察思考】 第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形， 依此类推 第1个 第2个 第3个 第4个 【规律总结】 (1)第5个图案有 个正三角形. (2)第n个图案中有 个正三角形.（用含n的代数式表示） 【问题解决】 (3)现有2023个正三角形，若按此规律拼第n个图案，要求正三角形一次用完，则该图案需 要