河南省新乡市原阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年下学期八年级第一次月水平测试 数学试卷 1． 选择题（每题3分，共30分） 1、 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 2、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为(　　) A．77×10－5 B．0.77×10－6 C．7.7×10－6 D．7.7×10－7 3、不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（ ） A. B. C. D. 4、下列约分:①= ②= ③= ④=1 ⑤=a－1 ⑥ =－其中正确的有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5、下列等式中，y不是x的函数的是（ ） A．3x－2y＝0 B．x2－y2＝1 C． D． 6、下列等式成立的是(　　) A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝ C．(a－12)2＝a14 D．(－a－1b－3)－2＝－a2b6 7、关于x的方程的解为x=1，则a应取值( ) A.－3 B.3 C.－1 D.1 8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限, D.第四象限. 9、某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8 000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4 000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是(　 　) A．1 600元 B．1 800元 C．2 000元 D．2 400元 ( 第10题图 ) 10、 如图，在平面直角坐标系中，A(1,1), B(-1,1), C(-1,-2),D(1,-2)， 把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端 固定在点A处，并按A-B-C-D-A...的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线 另一端所在位置的点的坐标是( ) A.(-1,0) B.(0,2) C.(-1,-2) D.(0,1) 二、填空题（每题3分，共15分） 11、有一个分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是m≠1；请你写出满足上述全部特点的一个分式： . 12、定义：a*b＝，则方程2*(x＋3)＝1*(x＋3)的解为 ． 13、若分式的值为零，则x的值是 . 14、函数自变量a的取值范围 . 15、 若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． 三、解答题（共75分） 16、计算（10分） （1） （2） 17、 （10分）小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下 ： 解：去分母得：... ...第一步 解得：... ...第二步 ∴原分式方程的解是... ...第三步 （1） 小丽解答过程从第 步开始出错，正确结果是 ， 这一步的依据是 . （2） 小丽解答过程缺少的步骤是 . （3） 请写出正确的解题过程. 18、（9分）先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 19、（9分）甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象． （1）A、B两地相距_________千米；甲车的速度为_________千米/时； ( 第19题图 )（2）当乙车距A地的路程为A、B两地距离的时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A地还需行驶多长时间？ 20、( 9分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： (1)求所捂部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？ 21、 （9分）小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚: (1)她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程; (2)小