第7章 章末复习-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第7章实数 数学名校数案 第7章 章末复习 主题 实数 课型 复习课 上课时间 7.1算术平方根：7.2勾股定理：7.3√2是有理数吗：7.4勾股定理的逆定理：7.5平方 教学内容 根：76立方根：7.7 用计算器求平方根和立方根：7.8实数， 实数是学习二次根式、一元二次方程的预备知识.在中考中多以填空、选择形式出现，有的与后 教材分析 续知识综合出现.本章的概念多，并且比较抽象，需要进行类比学习，是以后进行深入学习的基 础，一定要好好掌握. 重点： 1.重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质. 2.实数的比较大小和实数的运算法则. 难点： 重难点 1.利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则进行有关计算的题目，特别是平方根与算 术平方根的不同之处 2.用数轴上的点表示实数和实数的估算. 3.勾股定理的应用。 知识点一：平方根和立方根 1,下列说法中正确的是( D) (A)一4没有立方根 (B)1的立方根是土1 (心)六的立方根是号 (D)一7的立方根是一7 2.如果A=“√26+5为26+5的算术平方根，B=1-3a为1-3a的立方根，求A一B 的值 解：根据题意，得a一1=2，一3h十9=3，所以a=3,b=2. 所以A=√2b+5=√9=3，B=/1-3a=-8=-8=-2.所以A-B=3+2=5. 知识点 知识点二：实数的概念和性质 回顾 3.在实数0，x,号②，一5中，无理数的个数有(B) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(D) 60一 (A)ac-be (B)la-bl=a-b (C)-a<-b<c (D)-a-c>-b-c 知识点三：实数的运算 5.化简√2+(2-1)的结果是(A) (A)2V2-1 (B)2-√② (C)1-√2 (D)2+√2 41 名校纹家数学 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 6.计算： (1)x-231+x+3: 2-2）'+-2+5-1w5-20. 解：(1)原式=25-π十x十√3=35. 2)原式=}+是-2-5+2-5=1-2. 知识点四：勾股定理与逆定理 7,如图，已知圆往的底面直径BC=兰，高AB=3,小虫在圆往表面爬行，从C点 爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为(D) (A)3V2 (B)35 (C)6√5 (D)62 8.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF 60 折叠后，使点D恰好落在BC边上的点G处.若矩形面积为4√3且 ∠AFG=60°，GE=2BG,求折痕EF的长. 解：如图，过点G作GM⊥AD,垂足为点M 因为GE=2BG, 知识点 所以设BG=x,GE=2.x 回顾 因为∠AFG=60°，AD∥BC, 所以∠FGE=∠AFG=60. 因为四边形FDCE折叠得到四边形FGHE, 所以∠GFE=∠DFE=180'-,AFC=60,DF=Gf, 2 所以△FGE是等边三角形， 所以EF=FG=EG=2x,DF=FG=2x. 在R1△FMG中，∠AFG=60,所以∠FGM=30,所以FM=号FG=,由勾度定理，符 GM=√FG-FT=√2.x-x=√3x, 易证四边形ABGM是矩形， 所以AM=BG=x,AB=GM=√5x, 所以AD=AM+FM+DF=4.x, 因为矩形ABCD面积为4√5， 所以AD·AB=4xXW3x=4V5, 解得.x=1, 所以EF=2x=2. 427●