专题练-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案阶段专练（青岛版）

专题练 专题训练（一） 平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定 类型1>平行四边形的性质 5.在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E,B, 交于点O.以下条件：①AD∥BC:②OA=OC.从 D,F在同一条直线上，请添加一个条件使得 中选一个条件，可证明“四边形ABCD是平行四 △ABE≌△CDF,下列不正确的是 边形”的是 .(填序号) A.AE=CF B.∠AEB=∠CFD 6.(2022东台期中)如图所示，四边形ABCD是平行 C.∠EAB=∠FCD D.BE=DF 四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F,交 BC的延长线于点E. (1)求证：BE=CD: (2)若BF恰好平分∠ABE,连接AC,DE,求证： 点C是线段BE的中点. 第1题图 第2题图 2.如图所示，□ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,且AC+BD=14,AB=4,则△OCD的周长 为 3.如图所示，在□ABCD中，点E是AD的中点，连 接CE并延长，交BA的延长线于点F 求证：FA=AB. 类型3)特殊平行四边形的性质 7.如图所示，在菱形ABCD 中，对角线AC,BD交于点 O,其中OA=1,OB=2,则 菱形ABCD的面积为 8.如图所示，矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形 ABCD的边AD,BC上，顶点F,H在菱形ABCD 的对角线BD上. (1)求证：BG=DE: 类型2)>平行四边形的判定 (2)若E为AD的中点，FH=2,求菱形ABCD的 4.如图所示，在等边三角形ABC中，BC=8cm,射 周长。 线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以 1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC 以3cm/s的速度运动，点E,F同时出发.设运动 时间为ts,当以A,C,E,F为顶点的四边形是平 行四边形时，t的值为 () -E A.1或2B.2 C.2或3 D.2或4 17 9.如图所示，在正方形ABCD中，点P在边BC上12.如图所示，AE∥BF,BD平分∠ABC交AE于点 (异于点B,C),作线段AP的垂直平分线分别交 D,点C在BF上且BC=AB,连接CD.求证：四 AB.CD,BD,AP于点M,N,Q,H. 边形ABCD是菱形. (1)补全图形： (2)证明：AP=MN; (3)用等式表示线段HQ,MN之间的数量关系， 并证明你的结论. 类型4特殊平行四边形的判定 10.(2021无锡)如图所示，D.E,F分别是△ABC各 13.如图所示，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任 边中点，则以下说法错误的是 ( 一点，AD=AE且∠BAC=∠DAE. (1)若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD: (2)当∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断 四边形ADCE的形状，并说明你的理由. B A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB=BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 11.如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC,CF⊥AD,点 E,F分别为垂足. 求证：(1)△ABE2△CDF: (2)四边形AECF是矩形. 18 专题训练（二） 勾股定理及其逆定理的应用 类型1，勾股定理的应用 类型2勾股定理的逆定理的应用 1.(易错题)直角三角形的两条边长为5和12，它的 6.在△ABC中，AB=√2，BC=5,AC=√3，则 斜边长为 ( ( A.13 B.119 A.∠B+∠C=90° B.∠A+∠C=90 C.13或√119 D.13或12 C.∠A+∠B=90° D.∠B=∠C 2.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周 7.如图所示，在四边形ABCD中，AB=2,BC=2, 长是 ( CD=4,DA=2√6，且∠ABC=90°，则四边形 A.5 B.20 C.24 D.32 ABCD的面积是 () 3.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现 A.4 B.1+2√2 有如图所示的“垂美“四边形ABCD,对角线AC, C.2+42 D.1+2 BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB+CD的 D 值为 8 第7题图 第8题图 第3题图 第4题图 8.如图所示，在正方形网格中，点A,B,C,D均在格 4.(2021东营)如图所示，正方形纸片ABCD的边长 点上，则∠AOB+∠COD= 为12，点F是AD上一点，将△CDF沿CF折叠， 9.如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分 点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E. 别交AC,AB于点D,E,且AD-DC=BC. 若AE=5,则GE的长为 (1)求证：∠C=90°： 5.(2022单县期中)如图所示，在正方形ABCD中， (2)若AC