17.3 一元二次方程根的判别式-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（沪科版）

第17章一元二次方程的 17.3 一元二次方程根的判别式 4.已知关于x的一元二次方程(x一1)(.x一4) 知讽桥理 p,p为实数. 1.一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的根的 (1)求证：方程有两个不相等的实数根； 情况可用 来确定，我们把 (2)p为何值时，方程有整数解？（直接写出 叫做一元二次方程a.x2+bx+c=0(a≠0)的 三个，不需说明理由) 根的判别式，通常用符号“△”表示，即 △= 2.一元二次方程a.x2十b.x十c=0(a≠0)根的判 别式与根的个数的关系为 (1)b2-4ac>0=方程有 (2)b-4ac=0台方程有 (3)b2-4ac<0=方程 口口唐融现固练 知识点2利用根的判别式确定字母的取值 (范围) 8 知识点1)利用根的判别式判断一元二次方 5.(浙江中考)若关于x的一元二次方程4x2一 6227 程根的情况 4x十c=0有两个相等的实数根，则c的值是 1.一元二次方程a.x2+bx十c=0(a≠0)有两个 相等的实数根，则b?一4ac满足的条件是 A.-1B.1 C.-4D.4 6.(2022河南模拟)已知关于x的一元二次方 A.b2-4ac=0 B.b2-4ac>0 程x一2x一k一1=0有两个实数根，则k的 C.b2-Aac<0 D.b-4ac≥0 取值范围是 () 2.(四川中考)下列方程中，无实数根的是 A.k>-2 B.k≥-2 ( C.k≤-2 D.k<-2 A.x2-2x-1=0 7.(2022湖北模拟)已知关于x的一元二次方 B.x2-2.x+3=0 程m.x2-(m十2)x十2=0. (1)求方程有实数根时实数m的取值范围： C.x2=23x-3 (2)若方程有两个不相等的正整数根，求出 D.(2-x)(2x-7)=0 此时m的整数值. 3.(广州中考)已知一元二次方程2x2+x=1, 下列判断正确的是 A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程只有一个实数根 25 飞练案数学八年级下册HK (2)当k为何整数时，关于x的方程(k一1)x十 入能力提办练 k.x十1=0有两个整数根？ 8.(2022安微模拟)一元二次方程(x一1)(x+5)= 3.x+1的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根 9.若关于x的一元二次方程(k一2)x2一2kx十 k=6有实数根，则k的取值范围为( A>是且k≠2 色素养锦优练 B.k≥0且k≠2 14.已知关于x的方程x2一4mx+4m2一1=0. c>是 (1)不解方程，判断方程的根的情况： D.k≥0 (2)若△ABC为等腰三角形，腰BC=5,另 外两条边的长是方程的根，求此三角形的 10.若关于x的一元二次方程x2+(2m十1)x+ 周长 m2=0有两个不相等的实数根，则m的取 值范围是 11.小刚在解关于x的方程ax2十bx十c=0 (a≠0)时，只抄对了a=1,b=4,解出其中 一个根是x=一1.他核对时发现所抄的c 比原方程的c值小2，则原方程的根的情况 是 a(a-b≤1)， 12.定义a☒b= 例如：4⑧2=2. b(a-b>1). 1⑧5=1.若实数k满足k[x2☒(x+1)] 1=0,并且这个关于x的方程有两个不相 等的实数根，则k的取值范围是 13.已知关于x的方程(k一1)x2+kx+1=0. (1)求证：不论k取任何实数，这个方程总 有实数根； 263,因式分解法 P素器培优略 二品为登就一友程时厚为要就 将等=1代入考指和之+一得十和领1，件 It,解(11c十1北4-D=0 41-4=1点1-4=一1 +-n+110, 。如识植理 ,为-14=1： =0夜艺 ”岁程所两氧行深龙力约 4+1(=11=l. ®素养结优练 L,-大因式3一元一次一公一文 n=-2=l 14期：)号3-1-4n-43-0-4>0, ●基位巩国练 3+100-10=0, 无滑=青州值，丝有程毛有两个不相学的实量航 有=-5-1 每常的真线能国是一见.心调几 ⊙（十=1-1=4. 程纳保。 6素养培优然 ,准。专 解：门公草一龙二太考程有两水名相羊的等载基， )%风时土是标有一个禁角1山都有一-个横身角些量：高女 5, 很年是整我：1暮是不生一 2拉-21u+4n一1-9 10 根居裤：=1，n=1 741=0,-1 17,3一元二次方程根的判别式 东时=时，季考红为=中日=0 AA队A D知职顿理 解维1细1：■点 问，l,=2 1.-tr ur -la :,5酵解气工用形， A+立 1,D 1)周个不相不的实数附口)料个相等自宝相 4-业-五 上，解：法一因又分解请 a)位有数雕 每一1时，星考夏青一1十汤=明