精品解析：吉林省延边朝鲜族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

延边州2022~2023学年度上学期七年级教学质量检测 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分，考试时间为120分钟，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内． 2．答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 据悉在2022年月份，延边州所有工业累计实现产值亿元，将39270000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是尹老师2022年某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是（ ） A 收入4元 B. 支出4元 C. 收入96元 D. 支出96元 5. 如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是（ ） A. 北偏西30° B. 北偏西50° C. 北偏西60° D. 西偏北60° 6. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 1的相反数是___________． 8. 写出的一个同类项___________（只需写出一个即可）． 9. 延吉市恐龙王国门票的价格为每张168元．若购买m张，则共需花费__________元． 10. 已知是一元一次方程的解，则m的值为___________． 11. 若，那么yx=________． 12. 若代数式的值与x取值无关，则___________． 13. 如图，已知，平分，平分，则_________°． 14. 按规律排列的单项式：，…，写出第20个单项式是____________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：； 17. 计算：； 18. 如图所示，平面内四点A、B、C、D中，任意三点均不在同一条直线上，按下列要求画图． （1）画线段； （2）画射段； （3）画直线； （4）找一点E，使它到A、B、C、D的距离的和最小．（保留作图痕迹） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 解方程： 20. 如图，点在直线上，是的平分线，且． （1）求的度数； （2）直接写出补角的度数． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，，点D是中点，点E是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 小魏和小梁从A，B两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。出发2h两人相遇。相遇时小魏比小梁多行24km，相遇后0.5h小魏到达B地. （1）两人的速度分别是多少? （2）相遇后小梁多少时间到达A地? 24. 如图①、如图②，是一副三角尺．借助三角尺可以直接画出、、、的角． （1）如图③、如图④，借助三角尺，也可以画出、的角，请你试一试，还可以画出哪些钝角，直接写在后面的横线上________；（写4个即可） （2）将两个三角板的直角顶点O重合放在桌面上，将绕O点旋转，探究在旋转过程中，与的和是否为固定值？选择图⑤或图⑥说明理由（选择一种说明即可）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒，计划采购两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 潮玩盲盒 20 25 高品质精品盲盒 68 88 （1）若采购共用去14800元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这500盒，则商场能获利________元； （3）销售完这500个盲盒的总利润能否恰好为5000元？若能，请说出采购方案；若不能，说明理由． 26. 如图，在数轴上点A、C、B表示数分别是、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒． （1）长为________； （2）当点P与点Q相遇时，求t的值； （3）当点P与点Q之间的距离为5个单位长度时，求t的值； （4