精品解析：四川省绵阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022～2023学年上期末综合素质测评 九年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若1是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 0或1 3. 三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，如果，则（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数和反比例函数一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为的内切圆，切点分别为M，N，Q，已知，，，则的半径为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线中，y与x的部分对应值如下表： x … 1 3 4 6 … y … 8 18 20 18 … 下列结论中，正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时，y随x的增大而增大 9. 如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，水平放置的圆柱形输油管道的截面半径是，油面宽为，则截面上有油部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，的面积为，点M，N分别在、线段上运动，则长度的最小值等于（ ） A B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅰ卷（非选择题，共114分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡的横线上． 13. 如图，在中，已知，则__________． 14. 已知点与点关于原点对称，则__________． 15. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移一个单位，得到对应函数图象的解析式为__________． 16. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，连续抛掷两次该正方体，得到第一次朝上一面的数字是第二次朝上一面的数字的两倍的概率是__________． 17. 春季流感病毒传播速度快，我们要做好预防．如果有一个人患了流感，经过两轮传染后共有256人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了__________人． 18. 已知的弦，优弧上的点到的最大距离为1.6，直线，若上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为__________． 三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）解方程：． （2）如图，的三个顶点坐标分别为，，． ①画出将绕点A顺时针旋转90°得到的，并写出点D，E的坐标； ②请在图中作出的外接圆，写出圆心M的坐标． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k取值范围； （2）若原方程的两个实数根为，，是否存在实数k，使得成立，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 21. 一个不透明的箱子中装有1张白色的卡片和若干张红色的卡片，这些卡片除颜色外，大小、形状、厚度等均相同．某学习小组做试验：将卡片搅匀后从中任意摸出1张卡片，记下颜色后放回；搅匀后再摸一张卡片，记下颜色后放回；不断重复上述过程，获得数据如下： 摸卡的次数 摸到白色卡片的频数 摸到白色卡片的频率 （1）根据上表估计，任意摸一次为白色卡片的概率为（精确到），求红色卡片有多少张？ （2）现从该箱子中先后各摸出1张卡片，求恰好两张卡片颜色相同的概率． 22. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于A，B两点，垂直x轴于点C，O为坐标原点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标，并直接写出的解集； （3）点D在y轴上，满足的面积和的面积相等，求点D的坐标． 23. 目前，随着新冠病毒毒力减弱，国家对新冠疫情防