6.7 利用画树状图和列表计算概率-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（青岛版）

第6章事件的概率丽 6.7 利用画树状图和列表计算概率 仑知现梳理 D 列表法与画树状图法 平行四边形 圆 正方形 正五边形 (1)当试验中存在两个元素且出现的所有可 (1)用列表法表示两次摸牌所有可能出现的 能的结果较多时，我们常用 的方 结果（纸牌可用A,B,C,D表示）； 式，列出所有可能的结果，再求出概率。 (2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形 (2)列表的目的在于不重不漏地列举出所有 既是轴对称图形又是中心对称图形的概率. 可能的结果求出n,再从中选出符合事件A 或B的结果数目m,求出 (3)列举法（树状图法）求概率的关键在于列 举出所有可能的结果，列表法是一种，但当 一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采 用 8 口口非部现周练m 知识点1用列表法求概率 1.(2021济南)某学校组织学生到社区开展公 益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行' “低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每 人随机选择参加其中一个宣传队，那么她们 恰好选到同一个宣传队的概率是() A号 B吉 c n号 知识点2用画树状图法求概率 2.(2021河池)从一2,4,5这3个数中，任取两 4.(2021广州)某校举办了党史知识竞赛活 个数作为点P的坐标，则点P在第四象限 动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生， 的概率是 1名男学生，则从这4名学生中随机抽取 3.有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其 2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为 中正面分别画有四种不同的几何图形（如图 所示).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后 1 摸出一张，放回洗匀后再摸一张。 A号 c D.6 63 龟练案数学九年级下册QD 5.(2021永州)小明计划到永州市体验民俗文 (2)求工表示的有理数为整数的概率. 化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、 舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项， 则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的 概率为 A号 B c D.g 6.(2021贵阳)贵阳市2021年中考物理实验 操作技能测试中，要求学生两人一组合作进 行，并随机抽签决定分组.有甲、乙、丙、丁四 位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同 一组的概率是 7.同时掷三枚质地相同的硬币，则三枚硬币都 正面朝上的概率为 8.在一个不透明的布袋里，有完全相同的3个 入能力提升练 小球，小球上分别标有数字1,2,5：先从袋 子里任意摸出1个小球，记其标有的数字为 9.(2021威海)一个不透明的袋子里装有5个 x,不放回；再从袋子里任意摸出一个小球， 小球，每个小球上都写有一个数字，分别是 1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其他均 记其标有的数字为y,从而确定亡表示的有 相同.从中随机一次摸出两个小球，小球上 理数 的数字都是奇数的概率为 ( ) (1)请用画树状图或列表法，写出工表示的 A员 B号 C.io n号 所有可能的有理数： 10.为落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小 区的垃圾箱设置为A,B,C三类.小宇家附 近恰好有A,B,C三类垃圾箱各一个，小宇 姐姐将家中的垃圾对应分成A,B两包，如 果小宇将两包垃圾随机投放到其中的两个 垃圾箱中，那么能实现对应投放的概率是 A.号 c 11.(2021德州)如图所示的电路图中，当随机 闭合S:,S,S,S中的两个开关时，能够让 灯泡发光的概率为 64 第6章事件的概率 12.(2021潍坊节选)从甲、乙两班各随机抽取 10名学生(共20人)参加数学素养测试，输优绩m 将测试成绩分为如下的5组(满分为10013.一个不透明的布袋里装有4个标有1，2， 分)：A组：50≤x<60，B组：60≤x<70，3，4的小球，它们的形状，大小完全相同_ C组：70≤x<80，D组：80≤x≤90，E组：小明从布袋里随机取出一个小球，记下数 90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和字为x，小红在剩下的3个小球中随机取 扇形统计图如图所示。出一个小球，记下数字为y，这样确定了点 Q的坐标(x，y)。 4|---—-----。-E|A^ (1)用画树状图或列表的方法，写出点Q 3------------所有可能的坐标． （2)求点Q(x，y)在函数y=-x+5的图 5060708090100成绩分象上的概率。 （1)根据图中数据，补充完整频数分布直方（3)小明和小红约定做一个游戏，其规则 图并估算参加测试的学生的平均成绩(取为：若x，y满足xy≥6，则小明胜；若x，y 各组成绩的下限与上限的中间值近似表示满足xy≤6，则小红胜，这个游戏公平吗? 该组学生的平均成绩)；请说明理由。若不公平，请设计出公平的游 （2)参加测试的学生被随机安排到4个不戏规则。 同的考场，其中小亮，小刚两名同学都参加 测试，