2023年河南省新乡市卫滨区第四十五中学等4校中考一模数学试题

数、学 注意：考试时间100分钟，满分120分。在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 -、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．-4的绝对值是（） A.-4ⅳB.4°C.-I D.1 2．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知， 碘原子的半径约为0.0000000133cm，数字0.0000000133用科学记数法表示为 A.13.3×10^∘，B.1.33×10-”C.1.33×10-+D．0.133×10-' 3．如图所示几何体的左视图正确的是(。） A B D﹒ 第3题图第4题图 4．如图，直线a/b，直线AB⊥AC，若∠1=50^∘，则∠2的度数为(。） A．30°B．40°C.45°D.50° 5.下列运算正确的是（） A.（3a)'=6a'B.4a-2a’=2 C.5a’b÷ab=5a^b D.(a+2b)(a-2b）=a--4b^3 6.在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各 不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否 进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（） A．平均数B．众数C.中位数D.方差 7.若关于x的一元二次方程（k+1)x^1-2kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围为（） A.k≤-2B.k<-3^且k≠-1c.k≥-2D.k≥-3且k≠-1 8.若点A(x，-3)，B(x，5)，C(xa，8)都在反比例函数y=7的图象上，则x，x，a的 大小关系是（__） A、xi<x_2<x_B.x_1<x_2<x_2C.x_2<x_1<x_1D.x_3<x_1<x_2 9.如下图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点)，若AB=\sqrt{2}， ∠MAN=45∘，则△MNC的周长是 B．2C.2\sqrt{2}D.3 10.如下图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上 ∠BOC=60∘，顶点C的坐标为（a，3)，反比例函数y与的图象与菱形对角线AO交点 第1页(共4页) D,连接BD,当DB⊥x轴时，k的值是 A.-2V3 B.1-3V3 C.-4V5…D.-65 第9题图 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式√x+2有意义，则实数x的取值范围是口 p 12.不等式组 f2x-1<1 的解集是 6+4x≥5x 13.甲袋中装有黄、白两个乒乓球，乙袋中装有两个黄色和一个白色的乒乓球，两袋里的球除颜 色不同外其他都相同.如果分别从两个袋中各摸一个乒乓球，则从两个袋中摸出的球都是黄 色球的概率是 14.如上图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2.将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△ABG 的位置，则边BC扫过区域的面积为 I5.如上图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点E在边AB上，连接CE,将△EBC沿CE折 叠，当点B的对应点B'落在矩形ABCD的对角线上时，AE的长为 三、解答题（共75分） 16.(10分)(1)计算：4-(m+2)0+√25 （2)化简：0++号 17.(9分)2022年12月14日，卡塔尔世界杯总决赛四强全部产生，小刚同学支持的“格子军 团”克罗地亚队位列其中。小刚同学在足球场对一部分同学预计“谁能夺得冠军”进行了一 次抽样调查，收集的数据整理如图表所示.请根据以上不完整的数据和图表，解答下列问题： 调查结果统计图 你预计谁能夺得冠军 人数 阿根廷 24 阿根廷48% 法国 0 法南14% 摩洛哥10% 克罗地亚 14 克罗地亚m% 摩洛哥 5 (1)这次抽样调查的样本容量为 a- m= (2)求扇形统计图中克罗地亚对应的扇形圆心角的度数； (3)小刚同学本次抽样调查的结果能否代表全校同学对“谁能夺得冠军”的看法？若能， 请估计全校1000名同学中认为“谁能夺得冠军”的人数；若不能，请你说明原因并设计 种能代表全校同学对“谁能夺得冠军”的看法的抽样方法 第2页（共4页） 18.（9分)如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一动点，过点C作⊙O的切线.1，过点B作BD ⊥l,垂足为D,BD与⊙O交于点E,连接OG,CE,AE,AE交OC 于点F (1)求证：△CDE≌△EFC. (2)若AB=4,连接AC ①当AC= 时，四边形OBEC为菱形； ②当AC= 时，四边形EDCF为正方形 19.(9分)如左图是人民英雄纪念碑，它位于北京 天安门广场中心，是为了纪念在人民解放战争 和人民革命中牺牲的人民英雄，碑体正面是毛 泽东亲笔题词“人民英雄永垂不朽”·八个婆金 30 人53 大字.右图是纪念碑的示