专题02 旋转问题-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（江苏专用）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题二旋转问题 一、单选题 1,(2023江苏宿迁统考一模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4,将△ABC绕顶点C旋 转得到△A'B'C,若点O是BC中点，点P是A'B中点，在旋转过程中，线段OP的最大值等于() A.4 B.6 C.8 D.10 2.(2023春江苏无锡九年级校联考期末)如图，点A的坐标为(0,2)，点B是x轴负半轴上的一点，将线 段AB绕点A按顺时针方向旋转60°得到线段AC,若点C的坐标为m,3,则m的值为() A.-45 B.-2v27 c.-421 D.-5v5 3 3 3 3 二、填空题 3,(2022秋江苏连云港：九年级统考期末)以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转， 使得新五边形A'B'CD'E'的顶点D落在直线BC上，则正五边ABCDE旋转的度数至少为. 4.(2023江苏苏州统考一模)如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A,B两点，将线段AB绕 着点A按顺时针方向旋转90°，点B恰好落在反比例函数y=在第一象限图象上的点D.则k= 5.(2023春江苏泰州九年级校考阶段练习)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ pzx K.coM学科网精品频道全力推荐 和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角a(0^∘<α<360^∘)后能够与它本身重合，则角α至少 为____度． 6.(2022秋江苏盐城九年级校考阶段练习〉已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12em，斜边AC=13 cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是_ 7.(2022秋江苏宿迁：九年级校考期末）如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=20^∘，点D 从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°(0<α<180)，当α=—时，直径DE在△ABC中截得的 三角形与△ABC相似。 E 8.(2023秋江苏南京九年级统考期末）将函数y=-(x+1)^3+2的图像绕着原点旋转180^∘，得到的新图像的 函数表达式为_____． 三、解答题 9.m积红形连港九的级统与现未）已知次滑数y-a+c的图象经过点S0，(-→ (1)求二次函数的表达式； (2)点P为二次函数图象上一点，点F在y轴正半轴上，将线段PF绕点P逆时针旋转90∘得到PE，点E恰 好落在x轴正半轴上，求点P的坐标． 10.(2023春江苏盐城九年级校考阶段练习）如图1，一台灯放置在水平桌面上，底座AB与桌面垂直，底 座高AB=5cm，连杆BC=CD=30cm，BC，CD与AB始终在同一平面内． __⊙s_—I e─；─l____ 图3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (I)如图2，转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角，∠ABC=145°，求连杆端点D离桌面I的高度DE. (2)将图2中的连杆CD再绕点C逆时针旋转20°，如图3，此时连杆端点D离桌面1的高度减小了多少？（参 考数据：sin35°=0.6，cos35°=0.8，tan35°0.7) 11.(2023秋江苏南通九年级统考期末)定义：平面直角坐标系xOy中，若点M绕原点顺时针旋转90°， 恰好常在函数图象严上，则称点M为函数图象m的直能点，例如，点（写门是函数=图象的直旋点 0)在03.0，②(-1.0，®0，到三点中，是一次函数了=写+1图象的直旋点"的有 (填序号)： (②)若点N(3,为反比例函数y=《图象的直旋点”，求k的值： (3)二次函数y=-x2+2x+3与x轴交于AB两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C,点D是二次函数 y=-x2+2x+3图象的“直旋点”且在直线AC上，求D点坐标 12.(2023秋江苏扬州九年级统考期末)如图，在Rt△ABC中，AC=BC=3,∠ACB=90°，正方形 BDEF的边长为2，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE、BE、CD. B B (I)请找出图中与△ABE相似的三角形，并说明理由： (2)求当A、E、F三点在一直线上时CD的长， 13.(2023秋江苏九年级统考期末)如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是AC,BC的中点， 连接DE,将△DCE绕点C逆时针旋转得到△D'CE(如图2)，连接BE',AD', 图2 备用图 (I)求证：△ADC”△BE'C; (②)已知AC=2,BC=4,分别延长BE',AD'交于点F ①若AF=3,求BF的长： ②连接FC,若FC-；,直接写出4P-