6.3 实践与探索（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第二章二次函数 实践与探索第1课时 知 识梳 理 1.列方程解应用题的一般步骤如下： (1)审题、弄清题意，分清哪些是已知量，哪 些是未知量 (2)设未知数，选一个适当的未知量设为未 知数. (3)找等量关系.它是列方程的关键， (4)列方程. (5)解所列的方程。 (6)根据题意，检验作答. 2.物体变形前后 不变 (1)圆柱体的体积V= (2)长方体的体积V= (3)圆锥的体积V= 3.配套问题中一般有两个等量关系，一个 用来 ,另一个用来 4.比例分配问题：设其中一份为x,各部分 数量之和=全部数量， 典 例 精 析 考点① 列方程解等积变形问题 【例1】 请根据图中给出的信息，求出大量 筒中水面的高度， 老乌鸦，我喝不到 大量筒中的水！ 小乌鸦，你飞到装有相同 水量的小量筒，就可以喝 到水了！ cm cm cm 8 cm 分析：这是一个等积变形问题，其等量关系是：大 量筒中水的体积=小量筒中水的体积。 解：设大量筒中水面高为xcm,依题意，得 元…()·x=元·()+7)， 整理得16x=9(x+7), 解得x=9. 答：大量筒中水面的高度为9cm 规律与方法：等积问题常见的类型有： (1)同一根绳子可以围成不同的图形，但各 种图形的周长相等； (2)一般情况下，一个物体由一种形状变成 另一种形状，变化前后体积不变； (3)液体由一个容器倒入另一个容器，体积 不变. 【变式训练1】如图，在水平桌面上有甲、 乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别 为80cm、100cm,且甲容器装满水，乙容器是空 甲 的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位 高度比原先甲的水位高度低了8cm,则甲的容积 是 A.1280cm B.2560cm3 C.3200cm D.4000cm3 考点② 设间接未知数列方程解决实际问题 【例2】用60米长的篱笆，围成一个长方 形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的 面积是多少？ 解：设长方形的宽为x米，根据题意， 得(x+2x-3)×2=60. 解这个方程得x=11,∴，2x一3=19。 长方形的面积是x(2x一3)=209（平方米）. 答：长方形的面积是209平方米 规律与方法：列方程解应用题的关键是找相 等关系，设出恰当的未知数，列出方程.但有时问 题不可直接用方程解决，就应多分析，用间接求 解来解决问题，这种能力要逐步提高」初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 ____ 第二章二次函数 _____ 实践与探索第2课时 知 识梳 理 1.利润问题常用的数量关系是： 2.利息问题常用的数量关系是： ①打折后价格=原价×折数×0： ①利息=本金×利率×期数； ②本息和=本金十利息. ②利润=售价一进价； 3.银行利息、利率的相关问题， ③利润率- 利润 进 ×100%. 典例（精，析___ 考点①运用方程解决银行储蓄问题 【例1】王大爷2013年将一笔资金20000元存入银行，存了两年定期储蓄。2015年到期后，共 取款20900元。问银行的年利率是多少? 解：设银行的年利率为x，根据题意， 得20000+20000×x×2=20900 解这个方程得x=2.25% 答；银行的年利率为2.25%。 规律与方法：本息和=本金＋利息 利息=本金×利息×期数 …’ 【变式训练1】王先生到银行存了一笔三 年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取 出得到本息和（本金+利息）33825元.设王先生 存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 () A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825 C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25%x)=33825 考点② 利用一元一次方程求利润及利润率 的问题 【例2】甲、乙两种服装的成本共500元， 商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的 利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出 售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样 商店共获利157元，则甲、乙两件服装的成本各 是多少元？ 解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是 (500一x)元，根据题意，得 90%(1+50%)x+90%·(500一x)(1+40%)= 500+157,解得x=300, 所以乙服装的成本是500一300=200（元）. 答：甲、乙两种服装的成本分别为300元、200元. 规律与方法：打折销售问题是与生活接触紧 密的问题，应牢记数量关系，灵活分析，在解题中 总结、提高 【变式训练2】“五一”期间，某电器按成本 价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销 售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元， 根据题意，下面所列方程正确的是 () A.x(1+30%)×80%