第26章 二次函数 专题复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学下册·北师版 第二章二次函数 第26章《二次函数》专题复习 1.结构 实际问题 二次函数的图象 次 二次函数的应用 数 二次函数的性质 2.抛物线在平移时，其开口方向和大小不 变（即α的值不变），只有顶点的位置发生变化， 所以通过抛物线顶点位置的变化就能看出其平 移的方向和距离 抛物线常见形式的顶点 形式 顶点 y=ax? (0,0) y=ax2+k (0,k) y=a(x-h)2 (h,0) y=a(x-h)2+k (h,k) 抛物线常见形式的平移方向 向上(h>0)人向下(h<0)平移|个单位 y=dx y=ax+k 为儿0)用内儿)业稳 向右(h>0小向左(h<0)平移个单位 向右(h>0)向左(h<0)平移|个单位 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 向上(h>0)小向下(h<0)平移|个单位 3.求抛物线的解析式时要根据题目条件灵 活设表达式 (1)顶点在原点：可设y=ax2; (2)顶点在x轴上：可设y=a(x一h)2; (3)顶点在y轴上：可设y=a,x2+k; (4)抛物线过原点：可设y=ax2十bx; (5)已知顶点坐标(h,k):可设y=a(x一h) +k; (6)已知抛物线与x轴两交点坐标(x1,0) (x2,0):可设y=a(x-x1)(x-x2); (7)已知抛物线上任意三点：可设y=a,x2+ bx十c(a≠0). 类型一：二次函数的图象及其性质 【例1】(1)若抛物线y=x2-2x+3不动， 将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移 1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则 原抛物线图象的解析式应变为 () A.y=(x-2)2+3 B.y=(x-2)2+5 C.y=x2-1 D.y=x2+4 (2)在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b与y=a.x2-bx的图象可能是() （3)抛物线y=x^2+2x+m-1与x轴有两 个不同的交点，则m的取值范围是（） A.m<2B.m>2 C.0<m≤2D.m<-2