第18章 平行四边形 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十八章平行四边形 章末复习 知识结构 一个角 一组邻 两组 是直角 边相等 对边 矩形 四边形 分别 苹行 平行 正方形 四边形一组邻 一个角 边相等 菱形 是直角 专题讲解 一、平行四边形的性质和判定 例1(1)如图，在 D □ABCD中，AC,BD相交 于点O,点E是AB的中 点，OE=5cm,则AD= cm. 分析：(1)由平行四边形的性质知，OE为 △ABD的中位线，.OE=号AD=5, ..AD=10. (2)画一条直线平分平行四边形的周长和 面积，这样的直线有 () A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 (2)过对角线的交点的任何一条直线都平 分它的周长和面积，故选D. 例2如图，□ABCD的对角线AC与BD 相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且 ∠AEB=∠CFD。 （1)求证：四边形AECF是平行四边形； （2)若∠AEB=90^°，AE=4，且∠EAF= 45°，求线段AC的长。 ∠CDF,∠BAO=∠DCO, ∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中，∠ABE=∠CDF, AB=CD, '.△ABE≌△CDF(AAS), ..AE=CF,∠BAE=∠DCF, .∠BAO-∠BAE=∠DCO-∠DCF,即 ∠EAO=∠FCO, .AE∥CF, ,.四边形AECF是平行四边形 (2),四边形AECF是平行四边形， ..OE=OF.OA=OC. ,∠AEB=90°，AE=4,∠EAF=45°， ..EA=EF=4, 在Rt△OAE中，AE=4,OE=2, ∴.OA=√/42+22=2√5， .∴.AC=2OA=45. 二、特殊的平行四边形的性质和判定 例3(1)如图①，菱形ABCD的边长是 2cm,E是AB的中点，且DE⊥AB,则菱形AB- CD的面积为 cm2; (2)如图②，△ABC是以AB为斜边的直角 三角形，AC=4,BC=3,P为AB上一动点，且 PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,则线段EF 长度的最小值是 B D 0 P F E B E 图① 图②