第17章 勾股定理 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十七章勾股定理 章末复习 知识结构 互逆定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 直角三角形边 长的数量关系 直角三角形的判定 专题讲解 一、勾股定理 ◆60：4 例1(1)如图1是一个外轮廓为长方形的机 器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm),150 60 计算两圆孔中心A和B的距离为 mm, 180 图1 （2)如图2，直线l上有三个正方形a，b，c， 若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 A.4B.6C.16D.55 图2 分析：本题结合图中的尺寸直接运用勾股 定理计算即可 解：(1)由已知得AC=150-60=90mm, BC=180-60=120mm,由勾股定理得： AB2=902+1202=22500(mm), ,.AB=150(mm). (2)由勾股定理得S%=S。十S。=5十11= 16,故选C. 二、直角三角形的判定一勾股定理的逆 定理（“数转化“形”。 例2若△ABC的三边长为a,b,c,根据下 列条件判断△ABC的形状. (1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c; (2)a3-a2b+ab-ac2+bc2-b3=0. 解：(1)，a2+b2+c2+200=12a+16b +20c, ,.(a2-12a+36)+(b2-16b+64)+(c2- 20c+100)=0. 即(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0, ,∴.a-6=0,b-8=0,c-10=0, 即a=6,b=8,c=10, .62+82=100=102,∴.a2十b2=c2, ,.△ABC为直角三角形. 例3如图，等边三角形ABC内一点P, AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数. B