17.3.3 一次函数的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（华东师大版）

&翡 初中数学 2023春指南针·课堂优化·八年级数学HS 第17章 函数及其图象 17.3一次函数 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 核心素养 第3课时 一次函数的性质 知 梳 理 一次函数及正比例函数的性质 k决定一次函数y=kx+b(k≠0)的增 减性。 (1)当k>0时，y的值随x的值增大而 (2)当 时，y的值随x的值增 大而减小. 典例精 析 考点① 一次函数的性质 【例1】 已知一次函数y=(2m+4)x+(3 -n),求： (1)m、n为何值时，y随x的增大而增大； (2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点 在x轴的下方； (3)m、n为何值时，函数图象经过原点； (4)若m=-1,n=2,求此一次函数的图象 与两个坐标轴的交点坐标； (5)若图象经过第一、二、三象限，求m、n的 取值范围. 【变式训练1】下列函数中： ①y=-x+5;②y=3x-6;③y=2x+4; ④y=-2x-3;⑤y=-3x;⑥y=7x; ⑦y=3x-1. (1)y随x的增大而增大的有 (2)y随x的增大而减小的有 (3)与y轴的正半轴相交的有 考点② 利用一次函数的性质求实际问题中 的最值 【例2】 学校需要购买一批篮球和足球，已 知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个 篮球和三个足球一共需要510元. (1)求篮球和足球的单价； (2)根据实际需要，学校决定购买篮球和足 球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数 量的号，学校可用于购买这批篮球和足球的资金 最多为10500元.请问有几种购买方案？ (3)若购买篮球x个，学校购买这批篮球和 足球的总费用为y(元)，在(2)的条件下，求哪种 方案能使y最小，并求出y的最小值 解：(2)设购买篮球x个，足球(100一x)个， 由题意可得： 120x+90(100-x)≤10500， 解得：40≤x≤50 ,x为正整数， ,。x=40,41,42,43,44,45,46,47,48, 49,50 '.共有11种购买方案.