第5讲 二次根式-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

中考-本通 第5讲 二次根式 ②中考考点观察 【复习收获】(1)二次根式有意义的条件：被开 方数≥0：分式有意义的条件：分母≠0. 本节内容涉及的主要考点：二次根式有意义的 (2)分母有理化的方法：当分母中只含二次根 条件（常与分式联考）、简单二次根式化简（常与幂 式一项时，分子、分母同乘以这个二次根式，分母中 的运算联考)、二次根式的运算中几乎不再考分母 含有两项时，分子分母同乘以分母的平方差因式. 有理化运算，但是在股定理、三角函数及圆的计算 例3(1)(2022·双城)已知2<a<3.化简： 中有较多涉及，因此也是复习重点之一 √a-2a+1+√(a-4). 复习建议： 重点一：二次根式计算：重点二：二次根式有意 义的条件：重点三：二次根式的条件化简。 经典考题感悟 例1(2022·江西改)下列计算正确的是 A.√3m+√/12m=3√3m B.33·26-2 (2)(2022·编写)若12027-m+√m-2028-m, C.⑧，②-6-g- 则m-2027. 3 D.√(-5)7=-5 【复习收获】(1)二次根式加减的核心：合并同 类二次根式：(2)二次根式相乘的法则：系数相乘作 结果中的系数，被开方数相乘作结果中的被开方 数，并把结果化成最简二次根式：(3)二次根式混合 运算的顺序，先高级后低级，有括号时，先算括号内 部分：(4)(a)2=a,√a=a 圆卫1(2022·定运)如果千有意义，则 【复习收获】(1)开方开得尽的前提：被开方数 能化成完全平方数或完全平方式： x的取值范围为 (2)化简二次根式缺少条件时，就根据二次根 (2)(2022·编写)计算 式有意义找条件。 -22(-之+128 ☐鱼名师精要点拨 1.最简二次根式的二个要素双不含（被开方数 不含分母、不含完全平方因数或因式)。 2.判断同类二次根式的前提条件是：先将每个 二次根式化简：核心是被开方数相同.方法是：先化 简，再看被开方数是否相同。 =010= 3.1)”\sqrt{”}对乘除法具有分配律，对加减法没022·杯都)已知a^2=a+4.则\sqrt{a}-5a= 有分配律。9.(2022·编写)计算： (2)分配律成立的的提；分配前后的被开方数）1-→)^x+|2-\sqrt{3}|-\sqrt{1}+(一 必须使对应二次根式有意义。 （3)解答与二次根式有关的题目感觉缺少条件 时，就从被开方数的取值范围人手． 关键知识课堂过手 1.(2022·简阳)下列运算正确的是 A.(-2)^z=-2ⅵB.-27=-3 C.\sqrt{9}=±3D.-\sqrt{3}=32y65-2'+\sqrt{E}+\sqrt{J} 2.(2022·金牛改)下列计算正确的是（ A.(=3^Σ--3 D.÷=^Ω 3.(2022·新都改)下列计算正确的是_（）（1）(2022·武侯)已知<a<1.化简|a- A.(2+\sqrt{5})(\sqrt{5}-2)=3 C.\sqrt{3}×\sqrt{27}=3 D.\sqrt{6}÷\sqrt{3}=2 4.(2022·武城)若式子了”有意义。则x的取值 范围是_（）_（2)(2022·高新)若x=\sqrt{5}-1，求代数式x^2+ A.x≥3B.x>32x+5的值。 C.x≥3且x≠5D.x>3且x≠5 5.(2022·淇滨)若式子一二二在实数范围内有意 义。则x的取值是______． 6.(2022·凉山)计算：万一”—— 7.(2022·深圳)如图。数轴上点A表示的数为a，化 简；a+\sqrt{ax}=—：一 0 -011-(2)解：a2-ab-ac+x=11,(a2-ab)-(ac-)=11 关键知识课堂过手 a(a-b)-r(a-b)=1l,(a-b)(a-c)=11,'a>b, 1.D2.B3.D+.B5.16.a-17.-3 a-b>0,a,b,c是正整数，&-b-1或11，a-c-11或1， 8.(1)a<4且a≠2(2)3 关键知识课堂过手 a解：m+22产· 1.A2.C3.C4.B5.(a-b)6.17.18 _m3-4-5.2m-22 8.(1)0(2)(h-c+1)(6-r-1) m-2 3一m 9.解：(1)原式=5y(4.2一9)=y(2x+3)(2.x-3): 3一m (2)原式=(a2+4-4a)(a2+4+4a)=(a+2)2(a-2)2. 10.解：m-3n+a,n2-3m+u _m+3)(m-32.2m-2 m一2 3一川 m2-2=3月-3m, =一2(m十3)=-2m-6, .(m十)(m一n)十3(m一n)=0. :m学2，m≠3，.当m=1时，原式=一2×1-6=一2-6=一8 .(m一)汇(m十n)+3]=0. -+1-1.+1)-x m≠n:.(m十列