第3讲 因式分解-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

第一轮复习知识分类聊固篇 第3讲 因式分解 ②中考考点观黎 (同号双平方项+“2倍”)考虑用完全平方公式 2.分解因式不彻底是因式分解常见错误之一， 本节内容不是每年都直接考，但需高度重视，因 解决办法是：首先按步骤（提、公、十、分、去）分解因 为它是代数综合运算的重要基础（分式运算、解一元 式，然后观察括号内是否可以分解因式· 二次方程、二次函数求解等)。其的高频率考点大致 3.分组的优先顺序：(1)完全平方公式：(2)平 在第6~7题或填空题的第1题、低频率题出现在B 方差公式：(3)提取公因式. 卷填空题的第1题。 例3(1)(2022·湖北)若多项式x+m.x3+ 复习建议： n.x-16含有因式(x-2)和(x-1),求n的值. 重点一：提取公因式+公式法（直接得分点）：重 点二：公式法+十字相乘法（分式运算、解一元二次 方程基础)：重点三：待定系数法十配方法（二次函数 综合题的基础)： 经典考题感悟 例☐(2022·武侯改)下列因式分解结果正确 的是 ( ) A.-x3+3.x2+x=x(-x2+3.x) B.4.x2-9x=x(4x+3)(4x-3) C.2.x2-10x+12=2(x-2)(x-3) (2)(2022·南京)已知a,b,c是正整数，a>b,且 D.a-1)2-(1-a)=(a-1)(a-2) a-ab-ac十x=11.求a-c的值. 【复习收获】1.提取公因式的注意事项：多项式 第一项的系数为负时，提取公因式时，应连同负号 一起提出；当某项等于公因式时，提取公因式后，这 项应写为“1”，而不是“0”： 2.把幂的底数从“相反数”化成“原数”时，若指 数是奇数，则需提出“一”，若指数是偶数，则不提出 4一” 例2(2022·双流改)下列因式分解正确的是 A.-a.r2+2a.r+8a=-a(x+4)(r-2) 【复习收获】(1)用待定系数法分解因式：若若 B.a-1=(a2+1)(a2-1) (.x一a)是多项式f(x)的因式，则设f(x)=(x-a)g C.4x2-y2-2y-1=(2x+y+1)(2x-y-1) (x),再取x=a带入求出待定系数，最后用“厂”除 D.-x2+4xy-4y2=-(x+2y) 法求另一个因式 【复习收获】1，根据多项式的项数选择公式：只 (2)主要用实验法求方程的整数解，一是化成“乘 有二项（异号双平方）考虑用平方差公式，三项时 积式=常数”，二是化成“常数÷整式” =005= 中考-本通 学 目名师精要点拨 6.(2022·濮阳)若多项式x2+m.x一6因式分解成 (x+3)(x一2)，则m的值为 因式分解的一般步骤：(“提公十分去”) 7.(2022·编写)已知a+b=3,ab=2,求代数式 1.“提”：先考虑是否有公因式，如果有公因式， a2b+2a2+ab的值为 应先提公因式； 8.(1)(2022·博兴)已知4+b=3,ab=1,则多项式 2.“公”：若是异号“双平方”项，就考虑考虑用 ab+a心一a-b的值为 平方差公式：若是同号“双平方”项加“2倍”就考虑 (2)(2022·天府)因式分解6-2bc+c2-1= 考虑用完全平方公式： 3.“十”：若二次三项式不能运用公式法分解因 9.(2022·编写)分解因式： 式，就考虑用十字相乘法， 1)4.x2y-9y 4.“分”：四项或四项以上的多项项式，应考虑 分组分解. 5.以上方法都不行时，应去括号后再分解. 令关维知识课堂过手 1.(2022·碑林)把5(a-b)+m(b-a)提公因式后 一个因式是(a一b),则另一个因式是() A.5-mB.5+mC.m-5D.-m-5 (2)(a2+4)2-16a 2.(2022·风阳)下列从左到右的运算，正确的分解 因式是 A.(x+2)(.x+3)=x2+5.x+6 B.x2+6.x+8=x(x+6)+8 C.x2+2.xy+y2=(x+y) D.x2+4y2=(x+2y)9 3.(2022·路南)下列因式分解正确的是() A.m2十n2=(m+n)(m-n） B.x2+2.x-1=(.x-1) 10.(2022·武侯)已知m2=3n+a,n2=3m1+a,m≠ C.a2-a=a(a-1) n,求m+2nn+n2的值. D.a2+2a+1=a(a+2)+1 4.(2022·白城)多项式x2-10xy+25y2+2(x 5y)一8分解因式的结果是 A.(.x-5y+1)(x-5y-8) B.(x-5y+4)(x-5y-2) C.(x-5y-4)(.x-5y-2) D.(.x-5y-4)(.x-5y+2) 5.(2022·高新)因式分解：ab(a-b)-b(b-a)2 =006-参考答案 (2)解：，a2++8=4a+4h-e-2, 第一轮复习知识分类巩固篇 2