第2讲 整式-【天府中考一本通】2023中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第2讲 整式 ②品中考考点观黎 (2)(2022·高新改)若a,b,c满足a2+b+8= 4a+4b-|c-2|,试判断△ABC的形状，并求 本节内容涉及的高频率考点大致在第3题或第 △ABC的面积. 9题（整式的幂运算、整式的乘法公式）、低频率题出 现在第14(2)题、第19题（整式乘法较综合题目）。 复习建议： 重点一：幂的性质：重点二：乘法公式：重点三： 配方法. 经典考题感悟 【复习收获】(1)在平方差的递推乘法运算中， 例1(2022·锦江改)已知b<0,a,b满足59= 缺“(a-b)”,就把原式乘以9二b Ca-b 6=25,求a×2的立方根. (2)遇到多元二次方程，通过配方转化为“几个 非负数的和等于0”求解：三角形面积巧算公式： s△-2 absinC 名师精要点拨 【复习收获】幂运算的前提：要么底数相同，要 1.幂的性质： 么指数相同. (1)同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，即： 例2(2022·武侯改)已知a2-ab-1=0,求代 aa”=a+"(a>0,m、n为整数) 数式(a-b)2+(a-b)(2a十b)的平方根. (2)幂的乘方：底数不变，指数相乘，即：（α"）”= am(a>0,m、n为整数) (3)积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。 即：(ab)"=a'6(a>0,b>0,n为整数) 【复习收获】(1)完全平方公式：(a±b)2=a2± (4)同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即： 2ab+?:(2)两个一次二项式相乘法则：首之积得 a"÷a"=a"(a>0,m、n为整数) 首，交又积再取和得中，尾之积得尾。 特别注意： 例3(1)(2022·编写)若A=(2+1)(2+1) 幂运算的前提，底数相同或指数相同：指数对 (2+1)(2+1)+1,求A的个位数. 底数的乘除法具有分配律，对底数的加减法不具有 分配律. 2.乘法公式： (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-, (2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+. 特别注意： 关于乘法公式的使用建议， -003- 中考-本通母 (1)平方差、完全平方公式都可用时，原则上先 6.(2022·莲池)如果(.x+m)与(.x十4)的乘积中不含 用条件复杂结论简单的公式： x的一次项，则m的值为 (2)用公式的一般思路，看到公式的左边，就先想 7.(2022·编写)已知x+y=-6,xy=8,则x2+y 到公式的右边：看到公式的右边，就先想到公式的 的值为 左边 8.(2022·编写)计算：3(22+1)(2+1)…(22+ (3)解多元二次方程的方法：有儿个未知数，就 1)一1，它的结果的个位数字是 配成几个完全平方和等于0的形式 9.(1)(2022·青羊)计算：(-3ab)2÷3b+2b· (4)把“a2+”配成完全平方式的方法：配 (-a2b): “2ab"或减a2或减. (5)在平方差的递推乘法运算中，缺“(a一b)”, 就把原式乘以合 关健知识课堂过手 (2)(2022·南京改)先化简，再求值：(a2b一 1.(2022·泸州)下列运算正确的是 A.a2·a3=a B.3a-2a=1 2a-)÷b-(a-a+b0,其中a=受b=-1 C.(-2a")3=-8aD.a5÷a2=a 2.(2022·秦安改)下列计算正确的是 A.√64=±8 且2m动 C.(2m-t)2=4m2-4mn+n D.(x2-x·x)0=1 10.(2022·编写)若不等式组x-2>a x+1<b 的解集为 3.(2022·成都改)下列计算正确的是 -1<x<3,求(a+2)(h-3)-(a-b)2+3a-2b A.64的平方根是2 的值. B.2(m-n)=2m-n C.(n+21)2=n2+4n D.(m+3)(m-3)=m-9 4.(2022·东平)下列叙述正确的是 A.2是单项式，其系数是2 且”号是多项式，其各项的系数都是号 (2)(2022·编写)计算：2(1+7)1+安)1+ C必是二项式，其系数是号 1+)+品 D.a-b是多项式，其各项系数的和等于0 5.(1)(2022·锦江)已知10=3,10=4，则 102+= (2)(2022·宁明)如果m2+m=5,那么代数式的 m(m-2)十(m十2)”值为· =004=参考答案 (2)解：，a2++8=4a+4h-e-2, 第一轮复习知识分类巩固篇 2-4u+4+-4h+4+10-2到=0， 第1讲实数及运算 .(a-2)2+(h-2)+e-21=0, 经典考题感悟 .4-2-0.b-2-0.-2-0 例1C a-b-c-2, 例2B ÷△AC是等边三角形，∴Sa=之ahin50=原 例3(1)4 关键知识课堂过手 (2)解：(